certificado

EL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL EN ALUMNOS DE 7º GRADO CON
DIFERENTES EXPERIENCIAS CURRICULARES1
David Ben-Chaim, James Fey, William Fitzgerald, Catherine Benedetto y Jane Miller.
(1998, Educational Studies in Mathematics 36, pp. 247-273).
ABSTRACT
Se presentaron problemas contextualizados que envuelven números racionales y
razonamiento proporcional a alumnos de 7° con diferentesexperiencias curriculares.
Hay fuerte evidencia de que los estudiantes en la reforma curricular, quienes son estimulados
a construir sus propios conceptos y procedimientos de proporcionalidad a través de trabajo
colaborativo de resolución de problemas, tuvieron un mejor desempeño que los estudiantes
con un enfoque más tradicional, de enseñanza dirigida por el docente. Los alumnos de 7°,especialmente aquellos que estudian el nuevo currículo, son capaces de desarrollar su
propio repertorio de herramientas útiles para ayudarlos a producir soluciones y explicaciones
creativas. Esto es demostrado a través del análisis de las estrategias de solución aplicadas
por los estudiantes a una variedad de problemas de proporcionalidad.
INTRODUCCIÓN:
Un nuevo currículo y estrategias deenseñanza se han desarrollado recientemente
para los temas matemáticos de los grados medios. Esto es especialmente así para el
tratamiento de los números racionales, incluyendo fracciones, decimales, porcentajes, razón
y proporcionalidad. En el currículo tradicional de los grados medios, cada operación
aritmética con cada tipo de número racional es enseñada enfocándose en el desarrollo de lahabilidad del alumno en el algoritmo determinado, que luego se practica para adquirir rapidez
y exactitud en la ejecución. Sólo cuando se ha logrado la habilidad en el cálculo los alumnos
son desafiados a aplicarla en problemas prácticos o imaginarios.
Uno de los nuevos proyectos curriculares de los grados medios, el proyecto de
Matemática Relacionada (CMP), fue creado para desarrollar uncurrículo matemático
completo con materiales de enseñanza para sexto, séptimo y octavo grados. Este currículo
está estructurado para desarrollar el conocimiento y comprensión de matemática de los
alumnos y es rico en conexiones, conexiones entre las ideas centrales en matemática y sus
aplicaciones. El CMP está organizado alrededor de interesantes problemas de situaciones
reales,situaciones fantásticas o situaciones matemáticas interesantes. Los alumnos
resuelven estos problemas y haciéndolo observan patrones y relaciones, conjeturan,
prueban, discuten, verbalizan y generalizan estos patrones y relaciones. El desarrollo del
CMP recibió el aporte de todos los documentos curriculares del NCTM – Curriculum and
Evaluation Standards for School Mathematics ( 1989), ProfesionalStandards for Teaching
Mathematics ( 1991), The Assessment Standards for Mathematics ( 1995)
El currículum CMP aborda las principales áreas de matemática: número, geometría,
medida, álgebra, estadística y probabilidad, a través de ocho unidades de estudio para cada
grado. En 6º grado, dos de las ocho unidades introducen las ideas de número racional. En 7º
grado, tres de las ocho trabajancon las ideas de semejanza, razón y proporciones, y sus
aplicaciones: De acuerdo con toda la filosofía del CMP, el enfoque en estas unidades es el
de alentar a los alumnos a construir sus propias estrategias para hacer los cálculos con
números racionales, resolver proporciones y aplicar estas habilidades a la resolución de
problemas. Este currículo apoya la construcción del concepto denúmero racional a través de
la presentación a los alumnos de serie de problemas contextualizados que requieren
razonamiento proporcional y cálculo. Los alumnos colaboran en el trabajo con los problemas
compartiendo sus diversas miradas y enfoques con sus compañeros y luego con toda la
clase a través de reflexiones matemáticas, discusiones y el diario escrito. ( Para mayor
información y...