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PROBLEMAS DE ECUACIONES Y SISTEMA DE ECUACIONES
1. La diferencia de dos números es 6 y la de sus cuadrados, 144. Calcula esos números.(15 y 9.)
2. Halla dos números cuya suma es 15 y la de sus cuadrados es 113.(7 y 8.)
3. La diagonal de un rectángulo mide 26 m y el perímetro 68 m. Calcula sus lados.(10 m y 24 m).
4. La edad de Pedro, hoy, es el cuadrado de la de su hija, pero dentro denueve años será solamente el triple. ¿Qué edad tiene cada uno?(36 y 6)
5. En un rombo, una diagonal es doble que la otra y el área es 4 dm2. ¿Cuánto mide su lado?(2,24 dm)
6. Si la base de un rectángulo disminuye 80 cm y la altura aumenta 20 cm, se convierte en un cuadrado. Si la base disminuye 60 cm y la altura aumenta 20 cm, su área disminuye 400 cm2. Calcula las dimensiones del rectángulo (Labase mide 130 cm y la altura 30 cm.)
7. Para pagar un artículo que costaba 3 €, he utilizado nueve monedas, unas de 20 céntimos y otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado?(5 monedas de 20 céntimos y 4 monedas de 50 céntimos.
8. En un bar se venden bocadillos de jamón a 3,5 € y bocadillos de tortilla a 2 €. En una mañana vendieron 52 bocadillos y la recaudación final fue de149 €. ¿Cuántos se vendieron de cada clase?
9. En un test de 30 preguntas se obtienen 0,75 puntos por cada respuesta correcta y se restan 0,25 puntos por cada error. Si mi nota ha sido 10,5, ¿cuántos aciertos y cuántos errores he tenido? (18, 12)
10. Un bodeguero ha mezclado dos cubas de vino: la primera, de mejor calidad, a 3 €/litro y la segunda, de calidad inferior, a 2,2 €/litro. De estaforma ha obtenido 16 hl de un vino de calidad intermedia que sale a 2,5 €/litro. ¿Cuál era el contenido de cada cuba? (600, 1000)
11. La suma de las dos cifras de un nº es 12. Si la invertimos, obtenemos otro número igual al doble del anterior menos 12. ¿Cuál es el número inicial? (48)
12. Alejandra tiene 27 años más que su hija Carmen. Dentro de 8 años, la edad de Alejandra doblará a la deCarmen. ¿Cuántos años tiene cada una? (46,19)
13. En una jaula hay conejos y palomas, pueden contarse 35 cabezas y 94 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase?.(12c, 23p)
14. La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del padre será el doble de la del hijo. ¿Cuántos años tiene ahora?(36,6)
15. La razón de dos números es 3/4. Si se suman 10 unidades a cadauno de ellos, la razón de los nuevos números es 11/14 ¿Cuáles son los números?(60,45)
16. Un campo de fútbol tiene forma rectangular. El perímetro mide 300 m, y el largo es el doble del ancho. ¿Cuánto mide cada lado?
17. La suma de dos números es 5, y la suma de sus inversos es 5/6. Halla ambos números.
18. Calcula los lados de un triángulo rectángulo isósceles cuyo perímetro es de 24 cm.19. El lado de un rombo es 5 cm y su área es 24 cm2. Calcula la longitud de sus diagonales. (8,6)
20. Un grupo de estudiantes alquila un piso por 490 € al mes. Si fueran dos más, cada uno pagaría 28 € menos. (5, 98€)
21. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es elnúmero? (54)
22. La diferencia entre la base y la altura de un rectángulo es 4m. Halla sus dimensiones sabiendo que el área es 60m2 (10,6)
23. El producto de dos números consecutivos es 1260. Calcula dichos números (35,36)
24. El producto de dos números es 675. Calcula dichos números sabiendo que uno es el triple del otro (45,15)
25. Encuentra un número de dos cifras, sabiendo que la cifra delqs decena mas la cifra de las unidades suman 5, y al invertir el orden de la cifras se obtiene un número igual al primero menos 27.
26. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
27. La República de China, ganó los juegos olímpicos Beijing 2008 al obtener el mayor número de medallas de oro, el segundo lugar lo ocupó...