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1. Grafica las siguientes ecuaciones y escríbelas en su forma general. En cada caso incluye, en la gráfica, los elementos geométricos: vértices, focos, centro y extremos de semiejes.
A.4(x - 3/2)²= 16 - 16(y + 1/2)
4 ( x²- 3x + 9/2 ) = 16 - 16y + 8
4 x ² - 12x + 18 = 16 - 16y + 8
4 x ²- 12x + 18 = -16y + 24
4 x ²- 12x + 16y + 18 - 24
4 x ²- 12x + 16y - 6

B.5 ( x - 2 ) ²+ 5 ( y - 3 )^2= 125,5
5 ( x ² - 4x + 4 ) + 5 (y²- 3y + 9 ) = 125,5
5 x ²- 20x + 20 + 5 y²- 15y + 45 = 125,5

C. 4(x + 32)^2 = 4 - 16(y + 50) ²

(x + 32)² =1 - 4(y + 50)²
(x + 32)² + 4(y + 50)² = 1
[x -(-32)]² + [1/(1/2)²]·[y - (-50)]² = 1
es una elipse centrada en (-32,-50) y sus semiejes son 1 y 1/2 
D.25x^2 + 9(y - 10)^2 = 225

(25/225)x² + (9/225)(y - 10)² = 1
(1/9)x² + (1/25)(y - 10)² = 1x²/3² + (y - 10)²/5² = 1

3.Encuentra la gráfica y la ecuación general de la elipse, si sabes que el centro esC=(5,6), que uno de sus focos está en F=(5,1) y que su excentricidad es 0.8.
C(5, 6) ypor tanto 
h = 5 
k = 6 

F(5, 1) y como tiene la misma coordenada "x" que el centro, se deduce que la elipse es vertical. 

La distancia del centro al foco es "c": 
c = 6 - 1  
c = 5  
c = 5La excentricidad "e" es 0.8 = 8/10: 
e = c / a 
8 / 10 = 5 / a 
8a = 50 
a = 50 / 8 
a = 25 / 4

Se cumple la relación 
c² = a² - b² 
5² = (25 / 4)² - b² 
25 = (625 / 16) - b² 
b² =(625 / 16) - 25 
b² = (625 / 16) - (400 / 16) 
b² = 225 / 16 

Ecuación: 

(x - h)² (y - k)² 
---------- + ----------- = 1 
b² a² 

(x - 5)² (y - 6)² 
---------- +----------- = 1 
225/16 625/16 

16(x - 5)² 16(y - 6)² 
------------- + ------------- = 1 
225 625 


16(625)(x - 5)² + 16(225)(y - 6)² 
-------------------------------------------- = 1 
225(625) 


10000(x - 5)² + 3600(y - 6)² 
--------------------------------------= 1 
140625 


10000(x - 5)² + 3600(y - 6)² =...