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djdshfgffdfgffghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh-
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh-hhhhhhhhhhhhhhhhmite matemático
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinadovalor. En cálculo infinitesimal (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entreotros. Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con el concepto de distancia, en un espacio euclídeo, es la clase de conjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, lo quepermite definir rigurosamente la noción de límite.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado enotras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante laflecha (→) como en an → a.
Índice [ocultar]
1 Límite de una sucesión
2 Límite de una función
2.1 Límites laterales
3 Límite de una sucesión de conjuntos
4 Límite en espacios topológicos
4.1 Redes4.2 Filtros
5 Límite de Banach
6 Límites en teoría de categorías
7 Véase también
8 Referenciasmite de una sucesión[editar · editar código]



La sucesión a_{n} = 2^{(4-n)} para \scriptstylen \in \mathbb{N}_0 converge al valor 0, como se puede ver en la ilustración.
Artículo principal: Límite de una sucesión.
La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indicaintuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del...