cfunciones

Funcione exponencial y logarítmica
La función exponencial es siempre la inversa de la función logarítmica y ésta, a su vez, es siempre la inversa de la función exponencial. Por eso se dice queambas funciones son "hermanas". Es importante aprender bien las funciones exponenciales y logarítmicas, porque ambas son de gran importancia en las matemáticas
La función exponencial es aquella cuyaexpresión es: f ( x ) = k . ax + b Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y cuenta con una característica particular, ya que su derivada es la misma función. En laexpresión f ( x ) = k . ax + b, el número k es real y distinto de cero, mientras que a es un número real positivo y distinto de uno.
Entonces:
1) El numero k debe ser distinto a 0 sino quedaría unafunción constante: f(x)=b por que se anula el primer termino
2) El número a, por su parte, debe ser mayor que cero, ya que si a fuera un número negativo, por ejemplo -4, no podríamos elevarlo 1/2,es decir, sacar su raíz cuadrada

En el gráfico, la función es creciente, ya que a es mayor que uno, corta al eje de las ordenadas en uno y no tiene raíces, no corta al eje x.

A medida que losvalores de x son menores, y toma valores cada vez más próximos a cero. En ese caso, decimos que la función tiene una asíntota horizontal en y = 0.

El dominio de la función son todos los númerosreales mientras que la imagen son los números reales mayores que cero.



Propiedades de f(x) = bx, b>0, b diferente de uno:
1) Todas las gráficas intersecan en el punto (0,1).
2) Todas lasgráficas son continuas, sin huecos o saltos.
3) El eje de x es la asíntota horizontal.
4) Si b > 1 (b, base), entonces bx aumenta conforme aumenta x.
5) Si 0 < b < 1, entonces bx disminuye conformeaumenta x.
6) La función f es una función uno a uno.

Propiedades de las funciones exponenciales: Para a y b positivos, donde a y b son diferentes de uno y x, y reales:
 1) Leyes de los...