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Contraste de hipótesis de dos poblaciones

CONTRASTE DE HIPÓTESIS DE DOS
POBLACIONES
Autores: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Máximo Sedano (msedanoh@uoc.edu), Alicia Vila
(avilag@uoc.edu), Anna López (alopezrat@uoc.edu)

MAPA CONCEPTUAL

________________________

Definición de muestras
dep. e indep.

Ejemplo

MUESTRAS DEPENDIENTES
E INDEPENDIENTES

Diferencia de
proporciones

CONTRASTES DEHIPOTESIS PARA
MUESTRAS
DEPENDIENTES E
INDEPENDIENTES

Diferencia de
medias

Casos prácticos

Por la definición

Con Minitab

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Contraste de hipótesis de dos poblaciones

INTRODUCCIÓN

___________________

En este math-block, se pretende calcular e interpretar aquellos contrastes sobre la diferencia
de mediasy la diferencia de proporciones para dos poblaciones, que permita tomar
decisiones acerca de qué población hay que tener en cuenta en comparación con la otra.
Además de calcular intervalos de confianza (rango de valores dentro del que se espera
encontrar un determinado parámetro de la población), se realizará lo que llamaremos prueba
de hipótesis acerca de una afirmación sobre un parámetro de lapoblación. Para poner de
manifiesto sus aplicaciones en la vida real, pondremos ejemplos de actividades en el ámbito
económico-empresarial y en el informático. [2]
Hasta ahora, habíamos utilizado una sóla muestra aleatoria, comparando su media con un
valor supuesto de la media poblacional, es decir, nos planteábamos si era posible que
muestra con una media dada pudiera provenir de una población lamedia propuesta.
En este caso, extenderemos la idea anterior a dos muestras, preguntándonos si las medias
de ambas son iguales o no, es decir, el planteamiento será razonar si es posible que las dos
medias muestrales puedan provenir de dos poblaciones idénticas.

OBJETIVOS

________________________

•

Entender la diferencia entre muestras independientes y dependientes.

•

Realizar los contrastesde diferencia de medias y de proporciones en dos muestras
independientes.

•

Saber interpretar los resultados estadísticos obtenidos.

•

Tomar conclusiones de cualquier índole a través de los contrastes de hipótesis de dos
poblaciones.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

___________________________________

Es recomendable haber leído, previamente, el math-block “Estimación puntual e intervalos deconfianza” y “Contraste de hipótesis de una población”, así como el manual introductorio a
Minitab y los ejercicios con Minitab asociados a los math-blocks anteriores.

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Contraste de hipótesis de dos poblaciones

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

______________________________

Diferencia entre muestras independientes ydependientes
Dos muestras son independientes o dependientes entre sí, en función de si las observaciones
de las muestras se han obtenido de los mismos individuos u objetos o no.
Si ambas muestras se obtienen de distintos individuos, máquinas, empresas, objetos, etc…no
hay nada en común en dichas muestras lo que hace que ambas sean “independientes”.
Sin embargo, si las observaciones o valores deambas muestras se obtienen de los mismos
individuos, empresas, agentes, etc., diremos que hay algo en común en dichas muestras por
lo que serán muestras “dependientes” o “no independientes”.
Ejemplo:
Supongamos que queremos comparar los beneficios empresariales del sector de la
construcción entre el año 2001 y el año 2002. Para ello podemos tomar una muestra aleatoria
formada por 50 empresasconstructoras de todo el país y medimos sus beneficios en el año
2001.
A continuación, para poder comparar los beneficios del sector con el año 2002, se toma otra
muestra aleatoria distinta con otras 30 empresas constructoras y analizamos sus beneficios
en el año 2002.
En este caso se trata de muestras “independientes” puesto que las observaciones de ambas
muestras se toman de distintos individuos, en...