Chagua Rojas David Seccion C

SOLUCIONARIO DEL PARCIAL DE FISICA I
NOMBRE: Chagua Rojas David M.
Sección: “C”
PREGUNTA N° 1 .- Las ecuaciones en un sistema de coordenadas rectangulares de las líneas de soporte de
cuatro fuerzascuyas magnitudes son F1 = 5 Kg ; F2 = 10 Kg ; F3 = 4 Kg ; F4 = 8 Kg son : L1 : y=1,5x + 2 ; L2 : y=2x +
4 ; L3 : y=0,5x - 6 ; L4 : x = 3 Los sentidos de F1 y F4 son los de las agujas de un relojalrededor del origen; los
de F2 y F3 son opuestos. Hallar:
a) La magnitud de la resultante
b) La ecuación de su línea de acción
c) El sentido de giro de la resultante
SOLUCION:

L1

L3

L2

L4

Hallandovectores unitarios:

a. 𝜇̂ → = (0.55 , 0.83)
𝐹1

b. 𝜇̂ → = (−0.45 , −0.89)
𝐹2

c. 𝜇̂ → = (0.89 , 0.45)
𝐹3

d. 𝜇̂ → = (0 , −1)
𝐹4

Para hallar las fuerzas multiplicamos el vector unitario por el módulode la fuerza:
A.
B.
C.
D.

⃗⃗⃗⃗⃗ = (2.78 , 4.17)𝐾𝑔
𝐹1
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹2 = (−4.5 , −8.9)𝐾𝑔
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹3 = (3.56 , 1.8)𝐾𝑔
⃗⃗⃗⃗⃗ = (0 , −8)𝐾𝑔
𝐹4

Resolviendo las preguntas:
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹2
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹3
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹4
⃗⃗⃗⃗⃗
a) 𝑅⃗= 𝐹1
𝑅⃗ = (1.48 , −10.93

10.93

b) Lx ∶ (𝑦 − 0) = − 1.84 (𝑥 − 0)
Lx ∶ 148𝑦 + 1093𝑥 = 0
c) Sentido de giro:
Hallamos las distancias de cada línea de acción al origen de coordenadas
2
1. 𝑑(L1 , o) =
=1.11
2
2
2. 𝑑(L2 , o) =
3. 𝑑(L3 , o) =

√(1.5) +1
4
√(2)2 +12
26

= 1.79

√(0.5)2 +12

= 5.37

4. 𝑑(L4 , o) = 3
∑

𝑀𝑂 𝐹 = −1.11 ∗ 5 + 1.79 ∗ 10 + 5.37 ∗ 4 + 3 ∗ 8
∑

𝑀𝑂 𝐹 = 9.82 𝐾𝑔. 𝑚
Sale positivopor lo tanto el sentido de giro es anti horario

PREGUNTA N°2.- Hallar las coordenadas del centro de gravedad del área rayada de la figura:
y

5cm

7cm

3cm
x

1cm
3cm

Figura
¼ de circulo
superior
¼de circulo
inferior
Rectángulo
Triangulo
Total

6cm

Área
19.63

Xm
-2.12

Ym
4.12

XiA
-41.62

YiA
80.88

19.63

-2.12

-1.12

-41.62

-21.99

-12
30
57.26

-1
2

3/2
4/3

12
60
-11.24

-18
40
80.89En el eje X:

−11.24
57.26

= -0.195

En el eje Y:

80.89
57.26

= 1.405

Rpta.- El centro de gravedad esta en el punto (0.195,1.405)

PREGUNTA N°03.- .- El cuerpo G de la figura pesa 1500lb y los...