Chales Chaplin

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

I. Operaciones algebraicas
1) Efectuar :
Siendo términos semejantes.

2) Sabiendo que:
A = a.X a .Y 8 . Z b B = b. X m - 3 . Y 4 b - m. Z3 C = q. X .Y q - 2 Z.m - a
Son términos semejantes. Indicar el resultado de efectuar: A + B + C

3) Si los términos : T1 = 5 a x 2 a + b . y 2 ( a + b ) T2 = 3 b x 3a - y 3b + 2, son semejantes, entoncescalcular el valor de : E = a + b.

4) Si los términos T = (a + 2) x2 a -3 . y 3 b - 1 y T = ( b+5) x a + 5 . y 2a+ b + 7 son semejantes, calcular la suma de sus coeficientes.

5) Determinar la suma de los términos semejantes:
T1 = ( 3 a + b) x a + b y 7 - 2b ; T2 = ( a +2 b2 ) x 3b y 2 a + 1

6) Auto time fabricante de cronómetros tiene gastos fijos mensuales de $48 000 y un costode producción unitario de producción de $8 los cronómetros se venden a $14 cada uno.
Si la expresión algebraica que representa al costo total es C(Q)=8Q+ 48000 y el ingreso es R(Q)= 14Q, ambos en $, donde Q: es la cantidad de cronómetros producidos y vendidos

a. ¿Cuál es la función de ganancia? Sabiendo que G(Q)=I(Q)-C(Q)
b. Calcule la ganancia (o pérdida) correspondiente a los niveles deproducción de 4000, 6000 y 10 000 cronómetros, respectivamente?
7)Resolver las siguientes operaciones y simplifique
1. (8x – 4y + 2 ) + (3x + 2y – 5) | 2. (6x2 – 10 xy + 2) + (2z – xy + 4) |
3. (8t2 – 6s2 ) + ( 4s2 – 2t2 + 6) | 4. x+2x)+(x+3x) |
5. x+2y)+(x+3x) | 6. 2x+3y-5-7x-6y+2 |
7. 6x2-10xy+2-(2z-xy+4) | 8. x+2x-x+3x |9. x+2x-x+3x | 10. 42z-w-3w-2z |
11. (3x + 3y – 7)- 3(8x – 2y + 2) | 12. 2 – 3+4s-3 |
13. x+4x+5 | 14. z-7z-3 |
15. x+32 | 16. x-52 |
17. x-12x+5 | 18. 2y+32 |
19. y-4y+4 | 20. x+1x2+x+3 |
21. x2-43x2+2x-1 | 22. 2x-13x3+7x2-5 |
23. x3x-1x-2+2xx+7 | 24. x2+x+12 |
25. 2x-32 | 26. 2x2-7x+4x |
27)Efectuar: ( x - 4)( x + 4) ( x2 + 4x +16 ) ( x2 - 4 x + 16) - ( x3 - 64)2 + 4096 |

Valor numérico
8) Si f (x) = 2 x2 - 1, Hallar :
a) 8 b) - 1 c) - 8 d) 1 e) N.A.
9) Si F (2x+1) = x2 - 7 x + 6; luego F ( 3 ) es:
a) 7 b) 6 c) 3 d) 0 e) 6
10) Si : P (x) = x2 + x + 1; Hallar : P [ 2 - P ( 0 ) ]
a) 0 b) 3 c) 2 d) 5 e) N.A.
11) Si P ( x ) = x + 7, Hallar P [ P ( x ) ]
a) x b) x+7 c) x - 3 d) x + 3 e) N.A.
12)Si P ( x + 1 ) = x + 3, Hallar P ( x )
a) x b) x + 2 c) x + 3 d) x - 5 e) N.A.
13) Si a + b = 5 ...... ( 1 )
a . b = 3 ..... ( 2 ) Hallar : E = a2 + b2
a) 10 b) 19 c) 20 d) 18 e) 21
14) Si a 2 + b 2 = 3 .... ( 1 )
a . b = 3 ......( 2 ) Hallar : a + b
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
15) Si x 2 + y 2 = 69 .... ( 1 )
x . y = 10 ......( 2 ) Hallar :x - y
a) 7 b) 8 c) 4 d) 5 e) N.A.
16) Si a + b = 5 .... ( 1 )
a .b( a + b ) = 1 ... ( 2 ), Hallar : a3 + b3
a) 122 b) 123 c) 124 d) 8 e) N.A.

III Factorización
1.Factoriza cada una de las siguientes expresiones algebraicas
a) Factor Común Monomio:
1.   6x - 12 =  | 2.   4x - 8y = |
3.   24a - 12ab =  | 4.   10x - 15x2 = |
5.   14m2n + 7mn=   | 6.   4m2 -20 am = |
7.   8a3 - 6a2 = | 8.   ax + bx + cx = |
9.   b4-b3 =  | 10.   4a3bx - 4bx = |
11.   14a - 21b + 35 =    | 12.    3ab + 6ac - 9ad = |
13.    20x - 12xy + 4xz =  | 14.    6x4 - 30x3 + 2x2 = |
15.   10x2y - 15xy2 + 25xy =  | 16.   12m2n + 24m3n2 - 36m4n3 = |
17.     2x2 + 6x + 8x3 - 12x4 =  | 18.    10p2q3 + 14p3q2- 18p4q3 - 16p5q4 = |
19.    m3n2p4 + m4n3p5 - m6n4p4 + m2n4p3 = |
b) Factor Común Polinomio
1.    a(x +  1) + b ( x + 1 ) =  | 2.    m(2a + b ) + p ( 2a + b ) = |
3.    x2( p + q ) + y2( p + q ) =  | 4.    ( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) = |
5.    ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) = | 6.     a(2 + x ) - ( 2 + x ) = |
7.    (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =  |...