Chamba

El Dilema del Prisionero

Imagine que, en su desesperación por enriquecerse tan rápido como sea posible, Ud considera varias alternativas, infiere sus consecuencias más probables y decide que la mejor es asaltar el banco más cercano. Persuade Ud a su mejor amigo, Keith, conocido por su meticulosidad y atención a los detalles, de que le ayude a planear y ejecutar el crimen. Gracias al esfuerzocoordinado, ambos tienen éxito en entrar al Banco durante la noche, abrir la bóveda y huir con un buen millón de libras esterlinas (1.65 millones de dólares al momento de escribir esto) como botín que guardan en el compartimiento de las maletas de su vehículo.

Desafortunamente, tanto tiempo en la pobreza se reflejan en el estado de ese vehículo y Ud es detenido por la policía que le reclamaconducir de noche sin uno de los faros. Al revisar su vehículo, los policias descubren el buen millón en la cajuela. Ud se declara ignorante del origen del dinero, pero tanto Ud como su amigo son arrestados como sospechosos de un robo.

Sin testigos y sin confesión alguna, la policia no puede condenarlos salvo por poseer propiedad robada, que apenas implica una pena de 1 año. Sin embargo, si algunoconfiesa el crimen (en detrimento del otro) y el otro no confiesa, el primero obtiene la libertad plena y el segundo es condenado a 6 años de cárcel. Si ambos confiesan, entonces ambos compartirán la pena de 3 años de cárcel.

Este es un ejemplo con el clásico Dilema del Prisionero. En teoría de Juegos, el problema de decidir entre esas alternativas de acción se presenta frecuentemente como unatabla, en la que las filas y columnas representan las acciones de los agentes y las celdas representan los resultados esperados. En este caso, la tabla es así:

| |Ud confiesa |Ud no confiesa |
|Keith confiesa |Ud se gana 3 años de cárcel |Ud se gana 6 años decárcel |
| |Keith se gana 3 años de cárcel |Keith se gana 0 años de cárcel |
|Su amigo no confiesa |Ud se gana 0 años de cárcel |Ud se gana 1 año de cárcel |
| |Keith se gana 6 años de cárcel |Keith se gana 1 año decárcel |

Si los dos prisioneros pudieran consultarse, se pondrían, obviamente (??) de acuerdo de que la mejor opción para ambos es no confesar y evitar perjudicar al otro. Para evitar esto, la policía los separa antes de que puedan hablarse. Así que cada uno debe decidir que hacer sin saber lo que el otro hará.

La lógica del Dilema del Prisionero.

El Dilema del Prisionerotiene una representación natural en términos de las metas y creencias del Prisionero.

Meta:           Si me arrestan entonces confieso o no confieso.

Creencias:        Me arrestan.
                       
                        Un prisionero es condenado a 0 años de cárcel
                        si el prisionero confiesa
                        y el otro prisionero no confiesa.
                         Un prisionero es condenado a 6 años de cárcel
                        si el prisionero no confiesa
                        y el otro prisionero confiesa
 
                        Un prisionero es condenado a 3 años de cárcel
                        si el prisionero confiesa
                        y el otro prisionero también confiesa.
 
                        Un prisionero escondenado a 1 año de cárcel
                        si el prisionero no confiesa
                        y el otro prisionero tampoco confiesa 

En todo se asume, desde luego, que los prisioneros creen lo que les dice la policía. También se asume que ambos prisioneros saben que el mismo trato le ha sido ofrecido al otro prisionero. Sin embargo, el análisis que hacemos al final de este...