Chayo

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Productos notables
De Wikipedia, la enciclopedia libre Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede serescrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada productonotable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

Contenido
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1 Factor común 2 Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio 3 Producto de dos binomios con un término común 4 Producto de dos binomios conjugados 5 Polinomio al cuadrado 6 Binomioal cubo o cubo de un binomio 7 Identidad de Argand 8 Identidades de Gauss 9 Identidades de Legendre 10 Identidades de Lagrange 11 Otras identidades 12 Véase también 13 Bibliografía

Factor común
Elresultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área delrectángulo es (el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca) y (cb). Ejemplo
Representación gráfica de la regla de factor común

Binomio alcuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:

untrinomio de la forma:

, se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.Ejemplo
Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.

simplificando:

Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma el cuadrado...