Chelo

IFERENCIA

Propiedades:

A-A = Ø

1.X (A-B)

2. XA " -XA definición de diferencia

X Ø} F contradicción

4. A-A = Ø por la definición de diferencia

2) A-(A"B)= A-B

X[A-(A"B)]XEA "-X  (A"B) por la definición de intersección

XA " -(XA " XB) por la definición de diferencia

XA " (-XA " ð -XB) de morgan

(XA " - XA) " X" -XB) contradicción

F" X (A-B)definición de neutro

A- (A" B) = A-B definición de diferencia

3) (A-B)
A = (A-B)

1.
X, (X
A" X
B) " X
A por definición de diferencia

2.(X
A" X
B) "(X
A" X
A) distributiva

3.(X
A"X
B) " X
A

4.(X
A" X
B) de la intersección

5.(A-B) definición de diferencia

4) (A-B)
B =A
B

1.
X, (X
A" X
B) " X
B definición de diferencia y d unión

2.(X
A" X
B) " (X
B"X
B) distributiva

3. (X
A" X
B) " V neutro

4.(X
A" X
B) definición de intersección

5.A
B

5) A-B = (A
B)-B

De (A
B)-B

1.X, X
[(A
B) -B]

2. X
[(A
B)-B] definición dediferencia

3. X
(A
B) " X
B definición de unión

4.[ X
A "X
B) " [ X
B " X
B ] distributiva y contradicción

5. X
(A-B) definición de diferencia

LUEGO (A
B)-B
A-B

b) De(A-B)

1.X, X
(A-B)

2. X
A " X
B definición de diferencia

3.[ X
A "X
B) " [ X
B " X
B ] dilema

4.(A
B)-B
A-B de condicional

LUEGO A-B
(A
B)-B tanto son iguales

6) (A
B)-B = "

1.
X, X
(A
B) " X
B definición de diferencia

2. (X
A" X
B) " X
B definición de intersección

3. (X
A" X
B) " (X
B" X
B) distributiva

4.(X
A" X
B) " " contradicción5." neutro

B" (A-B) = Ø

1.XB " (A-B)

2.XB " X (A-B) definición de intersección

3.XB " (XA " -XB) definición de diferencia

4.(XB " ð XB) " XA distributiva

5.X (B-B) " XAcontradicción

8) A-(B
C) = (A-B)
(A-C)

1.
X, X
A" X
(B
C) definición de diferencia

2.X
A"(X
B" X
C) definición de unión

3.(X
A"X
B) " (X
A" X
C) distributiva

4.(A-B)...