Chi cuadrada

Método estadístico Montecarlo
El método fue llamado así por el principado de Mónaco por ser ``la capital del juego de azar'', al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios. Elnombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo data aproximadamente de 1944 con el desarrollo de la computadora electrónica.
El uso real de los métodos de Monte Carlo como unaherramienta de investigación, viene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámicaconcernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de fusión.
Simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo fue creada para resolver integrales que no se pueden resolver por métodosanalíticos, para resolver estas integrales se usaron números aleatorios.
Por lo tanto es un proceso computacional que utiliza números aleatorios para derivar una salida, por lo que en vez de tenerentradas con puntos dados, se asignan distribuciones de probabilidad a alguna o todas las variables de entrada. Esto generará una distribución de probabilidad para una salida después de una corrida de lasimulación.
El método de Montecarlo es una técnica para obtener muestras aleatorias simples de una v.a. X, de la que conocemos su ley de probabilidad (a partir de su función de distribución F). Coneste método, el modo de elegir aleatoriamente un valor de X siguiendo usando su ley de probabilidad es:

1. Usando una tabla de números aleatorios7.1 se toma un valor u de una v.a..
2. Si X escontinua tomar como observación de X, la cantidad x=F-1(u). En el caso en que X sea discreta se toma x como el percentil de X, es decir el valor más pequeño que verifica que .
Este proceso se deberepetir n veces para obtener una muestra de tamaño n.

Ejemplo de aplicación
Si queremos extraer n=10 muestras de una distribución podemos recurrir a una tabla de números aleatorios de k=5cifras,...