chi cuadrada

EJEMPLOS
1. Una encuesta sobre 320 familias con 5 niños dio la distribución que aparece en la siguiente tabla. ¿Es el resultado consistente con la hipótesis de que el nacimiento de varón y hembrason igualmente posibles? Use  = 0.05.
Número de niños
5
4
3
2
1
0
Número de niñas
0
1
2
3
4
5
Número de familias
18
56
110
88
40
8
Solución:
Ensayo de hipótesis:
H0; Elnacimiento de niños y niñas es igualmente probable.
H1; El nacimiento de niños y niñas no es igualmente probable.
Este experimento tiene un comportamiento binomial, puesto que se tienen dos posiblesresultados y la probabilidad de éxito se mantiene constante en todo el experimento.
Se le llamará éxito al nacimiento de un varón o niño. Por lo que la variable aleatoria "x" tomará valores desde 0 hasta 5.Como se quiere ver si es igualmente probable el nacimiento de niños y niñas, la probabilidad de éxito será de 0.5.
Utilizando la fórmula de la distribución binomial se calcularán lasprobabilidades, que multiplicadas por el número total de familias nos darán los valores esperados en cada clasificación.
Recordando la fórmula de la distribución binomial:

en donde n = 5 y "x" es el número deniños .
Probabilidad de 5 niños y 0 niñas = 
Probabilidad de 4 niños y 1 niña = 
Probabilidad de 3 niños y 2 niñas = 
Probabilidad de 2 niños y 3 niñas = 
Probabilidad de 1 niño y 4 niñas = Probabilidad de 0 niños y 5 niñas = 
Si cada una de estas probabilidades se multiplican por 320 se obtienen los valores esperados:
Número de niños
5
4
3
2
1
0
Total
Número de niñas
0
1
2
34
5

Número de familias
18
56
110
88
40
8
320
Frecuencias esperadas
10
50
100
100
50
10
 
Grados de libertad: k-1-m = 6-1-0 = 5

Regla de decisión:
Si X2R 11.1 no se rechaza Ho.Si X2R >11.1 se rechaza Ho.
Cálculos:

Justificación y decisión:
Como el 12 es mayor a 11.1, se rechaza H0 y se concluye con un  = 0.05 que el nacimiento de hombres y mujeres no es igualmente...