chi cuadrada
Páginas: 11 (2590 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2014
DISTRIBUCION DE LA CHI CUADRADA
INTRODUCCIÓN
Siempre que obtengamos muestras de una población, existe la cuestión de la confiabilidad de los resultados obtenido por muestreo con respecto a la población. Necesitamos saber si las diferencias entre los resultados obtenidos por muestreo y los esperados de acuerdo con las leyes de las probabilidades son los suficientemente pequeñas como para queno afecten las inferencias que deseamos obtener de los datos para nuestro uso. En otras palabras, necesitamos saber si los datos obtenidos son confiables y no contienen errores que puedan invalidar sus resultados. Una de las medidas de la discrepancia más útiles es la prueba Chi-cuadrado, la cual viene proporcionada por el estadístico χ2. Si χ2= 0, las frecuencias observadas y teóricas coincidencompletamente; mientras que siχ2>0, no coinciden exactamente. A valores más grandes de χ2 mayor discrepancia entre las frecuencias observadas y esperadas.
OBJETIVOS
1. Comprender la importancia de comparar los resultados obtenidos por muestreo, con los resultados esperados teóricamente con las leyes de la probabilidad.
2. Aprender a aplicar la prueba χ2 para diferentes supuestos ohipótesis de acuerdo a los datos obtenidos.
3. Aprender el uso de tablas de contingencia para medir la relación entre diferentes factores que afectan un conjunto de datos.
IMPORTANCIA DESDE EL PUNTO DE VISTA ADMINISTRATIVO, GERENCIAL CONTABLE Y FINANCIERO
La estadística es una materia importante en contaduría ya que permite recopilar, organizar, representar, analizar datos y tomardecisiones, así mismo nos da las herramientas necesarias para utilizar el método adecuado conforme a la situación que se está analizando y aplicarlo en el área contable.
El uso de la hipótesis de la distribución de la chi cuadrada le permite al contador o gerente tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre una característica desconocida de la población a partir de la información contenida en unao más muestras representativas de esa población.
DISTRIBUCIÓN CHI- CUADRADO. (χ²)
La estadística de chi cuadrada (x2) sirve para probar la importancia estadística de la asociación observada en una tabulación cruzada, permite determinar si hay una asociación simétrica entre dos variables. La Hipótesis nula Ho. es no hay asociación entre las variables. Para realizar las pruebas secalculan las frecuencias en las celdas en las que se espera que no haya habido una asociación entre las variables, dado los totales actuales de las filas y las columnas. Esta frecuencia esperada que se denota fe se compara con las frecuencias reales observadas fd encontradas en la tabulación cruzada para calcular la estadística de chi cuadrada. Cuantos mayores sean las discrepancias entre lasfrecuencias esperadas y actual mayor es el valor de la estadística. Supongamos que una tabulación cruzada tiene r filas, c columnas y una muestra aleatoria de n observaciones. Entonces la frecuencia esperada de cada celda se calula con una formula simple:
ara determinar si hay una asociación sistemática se estima la probabilidad de obtener unvalor de chi cuadrada tan grande o mas que el calculado en la tabulación cruzada. Una característica importante de la estadística chi cuadrada es el número de grados de libertad (gl) que tiene. En general, el número de grado de libertad es igual al número de observaciones menos el numero de restricciones que se requirieron para calcular un término de la estadística. En el caso de la estadística chicuadrada asociada a una tabulación cruzada, el número de grado de libertad es igual al producto de numero de filas (r) menos 1 y el numero de columna (c) menos 1. Es decir, gl= (r-1) x (c-1). La hipótesis nula (ho) de falta de asociación entre las dos variables se rechazará solo si el valor calculado de la estadística de prueba es mayor que el valor critico de la chi cuadrada con los grados...
INTRODUCCIÓN
Siempre que obtengamos muestras de una población, existe la cuestión de la confiabilidad de los resultados obtenido por muestreo con respecto a la población. Necesitamos saber si las diferencias entre los resultados obtenidos por muestreo y los esperados de acuerdo con las leyes de las probabilidades son los suficientemente pequeñas como para queno afecten las inferencias que deseamos obtener de los datos para nuestro uso. En otras palabras, necesitamos saber si los datos obtenidos son confiables y no contienen errores que puedan invalidar sus resultados. Una de las medidas de la discrepancia más útiles es la prueba Chi-cuadrado, la cual viene proporcionada por el estadístico χ2. Si χ2= 0, las frecuencias observadas y teóricas coincidencompletamente; mientras que siχ2>0, no coinciden exactamente. A valores más grandes de χ2 mayor discrepancia entre las frecuencias observadas y esperadas.
OBJETIVOS
1. Comprender la importancia de comparar los resultados obtenidos por muestreo, con los resultados esperados teóricamente con las leyes de la probabilidad.
2. Aprender a aplicar la prueba χ2 para diferentes supuestos ohipótesis de acuerdo a los datos obtenidos.
3. Aprender el uso de tablas de contingencia para medir la relación entre diferentes factores que afectan un conjunto de datos.
IMPORTANCIA DESDE EL PUNTO DE VISTA ADMINISTRATIVO, GERENCIAL CONTABLE Y FINANCIERO
La estadística es una materia importante en contaduría ya que permite recopilar, organizar, representar, analizar datos y tomardecisiones, así mismo nos da las herramientas necesarias para utilizar el método adecuado conforme a la situación que se está analizando y aplicarlo en el área contable.
El uso de la hipótesis de la distribución de la chi cuadrada le permite al contador o gerente tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre una característica desconocida de la población a partir de la información contenida en unao más muestras representativas de esa población.
DISTRIBUCIÓN CHI- CUADRADO. (χ²)
La estadística de chi cuadrada (x2) sirve para probar la importancia estadística de la asociación observada en una tabulación cruzada, permite determinar si hay una asociación simétrica entre dos variables. La Hipótesis nula Ho. es no hay asociación entre las variables. Para realizar las pruebas secalculan las frecuencias en las celdas en las que se espera que no haya habido una asociación entre las variables, dado los totales actuales de las filas y las columnas. Esta frecuencia esperada que se denota fe se compara con las frecuencias reales observadas fd encontradas en la tabulación cruzada para calcular la estadística de chi cuadrada. Cuantos mayores sean las discrepancias entre lasfrecuencias esperadas y actual mayor es el valor de la estadística. Supongamos que una tabulación cruzada tiene r filas, c columnas y una muestra aleatoria de n observaciones. Entonces la frecuencia esperada de cada celda se calula con una formula simple:
ara determinar si hay una asociación sistemática se estima la probabilidad de obtener unvalor de chi cuadrada tan grande o mas que el calculado en la tabulación cruzada. Una característica importante de la estadística chi cuadrada es el número de grados de libertad (gl) que tiene. En general, el número de grado de libertad es igual al número de observaciones menos el numero de restricciones que se requirieron para calcular un término de la estadística. En el caso de la estadística chicuadrada asociada a una tabulación cruzada, el número de grado de libertad es igual al producto de numero de filas (r) menos 1 y el numero de columna (c) menos 1. Es decir, gl= (r-1) x (c-1). La hipótesis nula (ho) de falta de asociación entre las dos variables se rechazará solo si el valor calculado de la estadística de prueba es mayor que el valor critico de la chi cuadrada con los grados...
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