CHi Cuadrado

UMCA

ESTADISTICA II



Profesor: Julián Sabater Rodríguez



Estudiante: Eric Rovira Castillo




TEMA: CHI CUADRADO O Ji Cuadrado
Y la prueba de Pearson X²



Fecha: 08 deAgosto de 2012

Prueba χ²
En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces como "chi-cuadrado") a cualquier prueba en la queel estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta. Algunos ejemplos de pruebas χ² son:
La prueba χ² de Pearson, la cual tiene numerosas aplicaciones:
La prueba χ² de frecuencias
La prueba χ²de independencia
La prueba χ² de bondad de ajuste
La prueba χ² de Pearson con corrección por continuidad o corrección de Yates
La prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas
Distribución χ²Distribución χ² (ji-cuadrado)

Función de densidad de probabilidad

Función de distribución de probabilidad
Parámetros
 grados de libertad
Dominio

Función de densidad(pdf)

Función dedistribución(cdf)

Media

Mediana
aproximadamente 
Moda
 if 
Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Entropía

Función generadora de momentos(mgf)
 for 
Función característicaEn estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro  que representa los grados de libertad de la variablealeatoria

donde  son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria  tenga esta distribución se representa habitualmente así: .
Es convenientetener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi1 y se pronuncia en castellano como ji.2 3
Propiedades
Función de densidad
Su función de densidad es:

donde  es la funcióngamma.

Función de distribución acumulada
Su función de distribución es

donde  es la función gamma incompleta.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución...