Chicuadrado

TERMINOS BASICOS

1.- Población
Es un conjunto de eventos, personas o eventos de las cuales se desea hacer un estudio, y tienen una característica común.
2.- Muestra
Es un subconjunto cualesquiera de la población; es importante escoger la muestra de forma aleatoria (al azar), pues así se logra que sea representativa y se puedan obtener conclusiones mas afines acerca de las característicasde la población.
3.- Variables cualitativas
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dosvalores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
• Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave
• Variable cualitativa nominal:En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
4.- Variables cuantitativas
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar.Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
• Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso (2.3 Kg., 2.4 Kg., 2.5 Kg...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m...), quesolamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
5.- Tablas de Contingencia
Las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa -nominales u ordinales-.
Supóngase que se dispone de dos variables, la primera el sexo (hombre omujer) y la segunda que recoge si el individuo es zurdo o diestro. Se ha observado esta pareja de variables en una muestra aleatoria de 100 individuos. Se puede emplear una tabla de contingencia para expresar la relación entre estas dos variables, del siguiente modo:

Diestro Zurdo TOTAL
Hombre 43 9 52
Mujer 44 4 48
TOTAL 87 13 100
Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferiorreciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.
La tabla nos permite ver de un vistazo que la proporción de hombres diestros es aproximadamente igual a la proporción de mujeres diestras. Sin embargo, ambas proporciones no son idénticas y la significación estadística de la diferencia entre ellas puede ser evaluada con la prueba χ² dePearson, supuesto que las cifras de la tabla son una muestra aleatoria de una población. Si la proporción de individuos en cada columna varía entre las diversas filas y viceversa, se dice que existe asociación entre las dos variables. Si no existe asociación se dice que ambas variables son independientes.
El grado de asociación entre dos variables se puede evaluar empleando distintos coeficientes:el más simple es el coeficiente phi que se define por
φ = √ (χ2 / N)
donde χ2 se deriva del test de Pearson, y N es el total de observaciones -el gran total-. Φ puede oscilar entre 0 (que indica que no existe asociación entre las variables) e infinito. A diferencia de otras medidas de asociación, el coeficiente Φ de Cramer no está acotado.

6.- Chi-cuadrado (X2)
La distribución χ² (de...