CHIMBO

Circunferencia
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es elperímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 sedenomina circunferencia unidad.[1] [2] [3] [4] [5]
Es una curva plana con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muy numerosas.

Contenido
[ocultar]
1 Elementos de la circunferencia
2 La circunferencia y un punto: posiciones relativas
3 La circunferencia y la recta: posiciones relativas
4 Relación entre dos circunferencias: posiciones relativas
5 Ángulos respecto de unacircunferencia
6 Longitud de la circunferencia
7 Ecuaciones de la circunferencia
7.1 Ecuación en coordenadas cartesianas
7.2 Ecuación vectorial de la circunferencia
7.3 Ecuación en coordenadas polares
7.4 Ecuación en coordenadas paramétricas
8 Área del círculo delimitado por una circunferencia
9 Otras propiedades
10 Circunferencia en topología
11 Véase también
12 Referencias
13Enlaces externos
Elementos de la circunferencia [editar]


Secantes, cuerdas y tangentes.
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
diámetro,o cuerda mayor, el mayor segmento que une dos puntos de lacircunferencia, y lógicamente, pasa por el centro;
cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;
arco, segmento curvilíneo depuntos pertenecientes a la circunferencia;
semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
La circunferencia y un punto: posiciones relativas [editar]
Un punto en el plano puede ser:
Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
Perteneciente la circunferencia, si la distancia del centro al puntoes igual a la longitud del radio.
Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la recta: posiciones relativas [editar]
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
Tangente, si latoca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.
Relación entre doscircunferencias: posiciones relativas [editar]

Dos circunferencias, en función de sus posiciones relativas, se denominan:
Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)
Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son...