China E India

Matemática ChinaLas civilizaciones de China y de la India son mucho más antiguas que las de Grecia y Roma, aunque no más que las que surgieron en los valles de Mesopotamia y del Nilo; ambas se remontan a la llamada Edad Potámica, mientras que las culturas griega y romana se desarrollaron durante la Edad Talásica. |
Los Nueve CapítulosCasi tan antiguo como el Chou Pei es el Chui-chang suan-shuo los "Nueve capítulos sobre el arte Matemático", quizá la obra que ejerció mayor influencia de entre todos los libros matemáticos chinos. Este libro incluye 246 problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, calculo, resolución de ecuaciones y propiedades de los triángulos rectángulos. También aparece en los "nueve capítulos", el uso del método de "falsa posición",por la invención de este procedimiento, lo mismo que el origen de la matemática china en general, parece haber sido independiente de toda influencia occidental.En las obras matemáticas chinas se dan reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios; el área del circulo se calcula tomando los tres cuartos del cuadrado construido sobre el diámetro, o bien, un doceavo decuadrado de la circunferencia, lo cual sería un resultado correcto si tomamos 3 como valor de π. Hay algunos problemas que están resueltos por medio de reglas de tres, y en otros se encuentran raíces cuadradas e incluso cubicas. El capitulo ocho tiene importancia por la resolución de problemas que conducen a sistemas de ecuaciones lineales, utilizando números positivos y negativos. El capitulonoveno incluye diversos problemas sobre triángulos rectángulos, algunos de los cuales reaparecerán más tarde en la India y Europa: uno de los problemas es el del bambú roto: Hay un bambú de 10 pies de altura que se ha roto de manera tal que el extremo superior se apoya en el suelo a una distancia de 3 pies de la base; se pide calcular a que altura se ha producido la rotura.Los Cuadrados mágicosLoschinos han sido siempre muy aficionados a los diseños armónicos, aritméticos o geométricos, y no es sorprendente por lo tanto que el primer ejemplo registrado de cuadrado mágico haya aparecido aquí. El cuadrado le fue comunicado a los hombres por una tortuga del río Lo, según la leyenda, en los días del emperador Yii, famoso ingeniero hidráulico. Los numerales a base de varillasEl sistema denumeración chino permaneció esencialmente decimal, con notaciones sorprendentemente diferentes de las utilizadas en otros países. En china se utilizaron dos esquemas de notación distintos desde los tiempos más primitivos. En uno de ellos predominaba el principio multiplicativo, mientras que en el otro se utilizaba una forma de notación posicional. En el primero había cifras distintas para los dígitosdel uno al diez, y otras cifras para las potencias de diez, y en la forma escrita los dígitos que ocupaban una posición impar (de izquierda a derecha o de abajo arriba) se multiplicaban por sus sucesores.En el sistema de los "numerales a base de varillas", los dígitos del 1 al 9 se representaban por y los nueve primeros múltiplos de 10 por utilizando estos 18 símbolos alternadamente en lasposiciones de derecha a izquierda, se pueden expresar números tan grandes como se desee.Al igual que en Babilonia, solo de una manera tardía apareció un símbolo para representar una posición vacía. En una obra del año 1247 se escribe el número 1.405.536 usando un símbolo redondo para el cero.El ábaco y las fracciones decimalesEs probable que el uso de la tabla de calcular sea anterior en China que enEuropa, pero en cualquier caso no se dispone de fechas precisas y fiables. El ábaco chino tenía en cada alambre 5 bolas por debajo de la barra central y dos por encima, cada una de las bolas superiores en un mismo alambre del ábaco chino equivale a cinco de las inferiores, y para registrar un numero se hacen deslizar el número correspondiente de bolas hacia la barra central que las separa unas de...