China

Las civilizaciones de China y de la India son mucho más antiguas que las de Grecia y Roma, aunque no más que las que surgieron en los valles de Mesopotamia y del Nilo; ambas se remontan a la llamada Edad Potámica, mientras que las culturas griega y romana se desarrollaron durante la Edad Talásica. Aunque las civilizaciones que tuvieron su cuna en las cuencas de los ríos Amarillo y Yangtze soncomparables en Edad a las que nacieron a lo largo del Nilo o entre el Eufrates y el Tigris, los registros cronológicos en el caso de China son mucho menos fiables que los que existen para Egipto y Babilonia. La operación de fechar los documentos matemáticos chinos no es nada fácil y, por ejemplo, las estimaciones que se han hecho acerca del Chou Pei Suan Ching, considerado generalmente como el másantiguo de los clásicos de contenido matemático, difieren entre sí en casi mil años; el problema se complica por el hecho de que esta obra pudiera muy bien ser debida a varios autores de diferentes épocas. Algunos historiadores consideran el Chou Pei como un buen ejemplo de lo que era la matemática china del 1200 a.C. aproximadamente, pero hay otros que sitúan la obra en el primer siglo anterior anuestra era. Una fecha en torno al 300 a.C. podría parecer razonable, por lo tanto, poniéndola así en estrecha competencia con otro tratado, el Chui-chang suan-shu, escrito hacia el 250 a.C, es decir poco antes del advenimiento de la dinastía Han (202 a.C.) Las palabras "Chou Pei" parecen referirse al uso del gnomon para el estudio de las órbitas circulares en los cielos, y le libro con el mismotitulo trata, de hecho, de cálculos astronómicos, aunque incluya también una introducción a las propiedades del triangulo rectángulo, así como algunas cosas sobre el uso de las fracciones. El libro esta escrito en forma de dialogo entre un príncipe y su ministro sobre el calendario; el ministro explica a su soberano que el arte de los números deriva del circulo y del cuadrado, de los que el cuadradopertenece a la tierra y el circulo a los cielos. El Chou Pei nos revela que en China la geometría, tal como en Egipto, debió surgir de la agrimensura, y que, como pasaba en Babilonia, la geometría china se reducía a un ejercicio numérico de aritmética y álgebra. Parece haber en él algunas indicaciones relativas al teorema de Pitágoras, un teorema tratado, en todo caso, algebraicamente por loschinos.
Los Nueve Capítulos
Casi tan antiguo como el Chou Pei es el Chui-chang suan-shu o los "Nueve capítulos sobre el arte Matemático", quizá la obra que ejerció mayor influencia de entre todos los libros matemáticos chinos. Este libro incluye 246 problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, calculo, resolución de ecuaciones y propiedades de los triángulosrectángulos. Mientras que los griegos de la misma época escribían tratados expositivos sistemáticos, ordenados de manera lógica, los chinos se dedicaban a repetir la vieja costumbre de los babilonios y egipcios de coleccionar conjuntos de problemas concretos. También aparece en los "nueve capítulos", el uso del método de "falsa posición", por la invención de este procedimiento, lo mismo que el origen dela matemática china en general, parece haber sido independiente de toda influencia occidental.
En las obras matemáticas chinas sorprende la abigarrada mezcla de resultados exactos e inexactos, primitivos y sofisticados. Se dan reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios; el área del circulo se calcula tomando los tres cuartos del cuadrado construido sobre eldiámetro, o bien, un doceavo de cuadrado de la circunferencia, lo cual sería un resultado correcto si tomamos 3 como valor de p , pero para el área de un segmento de circulo se utiliza el resultado aproximado de , donde s es la sagita (es decir, el radio menos la apotema del segmento) y c es la cuerda base del segmento. Hay algunos problemas que están resueltos por medio de reglas de tres, y...