Chio RA

Una mancha de forma cilindro recto circular se ha formado al derramarse en el mar 100 m3 de petróleo. Calcula con qué rapidez aumenta el radio de la mancha cuando ese radio es de 50 m, si el espesordisminuye a razón de 10 cm/hora en el instante en que R=50m.

La caja de un camión transportador de granos está siendo llenada con el grano proveniente de un silo a razón de 0.5 m3/min. El granoforma un cono circular recto cuya altura es constante igual a 5/4 del radio de la base. Calcula:
a) ¿A qué velocidad está subiendo el vértice del cono cuando la altura es de 1.50 m?
b) ¿Cuál es elradio de la base del cono es ese momento y a qué velocidad está variando?



8. Un modelo matemático para estudiarla variación de la población mundial P ha supuesto que la
misma está expresada por:
P(t)  5e0.0278t
con P en miles de millones de personas y t en años. En este modelo se han consideradoconstantes la tasa de natalidad (nacimientos por año) y de mortalidad (defunciones por año). Tomando t  0 en el año l987:
a) Calcula la tasa de variación instantánea de la población en el año l987.
b)Calcula la población prevista para el año 2005 y la tasa de variación instantánea en ese año.





















Se desean construir cajas de cartón sin tapa, partiendo de unalámina cuadrada de lado 40 cm. a los que se les corta cuadrados iguales en cada esquina de cm de lado, y luego se dobla hacia arriba. x
Determina la longitud de los recortes, para que el volumen de lacaja sea máximo, así como también el valor de ese volumen máximo.











Una empresa tiene capacidad de producir como máximo 15000 unidades al mes de ciertoproducto. El costo total de producción en miles de dólares por mes responde a la expresión



Donde q es el número de unidades producidas en miles de unidades por mes
Determina la producción mensual...