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Areas de poligonos - Presentation Transcript
1. “ ÁREAS DE POLÍGONOS”.
2.
* El área de una figura es la cantidad de superficie que ella ocupa.
* En el caso de una figura que se dibuja sobre un papel, podríamos decir que su área es la cantidad de papel que alcanza a llenar.
* Una unidad de medida de área que se usa con frecuencia es el centímetro cuadrado. Esdecir, un cuadrado de 1 cm por lado tiene el área de 1 cm2.
¿QUÈ ES EL ÁREA?
3. “ Área del Cuadrado”.
* El área de un cuadrado cuyo lado mide a es a2
a A = a · a
4. “ Área del Rectángulo”.
* El área de un rectángulo en el que sus
* lados consecutivos miden a y b
* respectivamente, es a·b.
A = a · b
5. “ Área de un Triángulo”.
* Partiendo de utriángulo, se puede construir un rectángulo que cumpla con las siguientes dos propiedades:
* 1.- Que uno de sus lados mida igual a una de las alturas del triángulo, y que el otro de sus lados mida igual al lado del triángulo sobre el cual cae esa altura.
* 2.- Que su área sea el doble del área del triángulo.
* En general el área del triángulo es base por altura dividido endos.
A = b · a 2
6. “ Área de un romboide” El área de un romboide se calcula multiplicando la medida de la base por la altura. A = 2cm. · 3 cm = 6cm2.
7. “ Área de un rombo”.
* El área de un rombo se calcula multiplicando la medida de la diagonal mayor por la medida de la diagonal menor y dividiendo el resultado por dos.
A = D · d 2
8. “ Área de un Trapecio”.
*El área de un trapecio es la suma de la base mayor
* con la base menor dividida en dos y posteriormente
* multiplicado por la altura .
A = (B + b ) · a 2
9. “ Área de un trapezoide”.
* Es la suma de las áreas de los triángulos que lo
* conforman.
10. “ Área de un Polígono regular”
* El área de un polígono regular es la medida de un lado
*por la apotema y por el número de sus lados, dividido
* en dos.
* Apotema: Segmento de recta trazado desde el
* Centro del polígono hasta el punto medio del lado del
* polígono
A = l · a · Nº l 2
algoritmos básicos con polígonos
Representación por superficies de polígonos
1 Representación por superficies de polígonos
La representación de frontera que más seutiliza para un objeto gráfico tridimensional es un conjunto de polígonos de superficie que encierran el interior del objeto.
Muchos sistemas gráficos almacenan todos los objetos como conjuntos de polígonos de superficie. Esto facilita y acelera la representación de superficie y despliegue de objetos, ya que todas las superficies se describen con ecuaciones lineales.
Una representación depolígono para un poliedro define con precisión las características de superficie del objeto, pero para otros objetos, las superficies se teselan o tejen para producir una aproximación del enlace de polígonos.
El contorno de armazón se puede desplegar con rapidez para dar una indicación general de la estructura de la superficie, pero para lograr una representación más realista, se interpolan los patronesde sombreado a lo ancho de las superficies de los polígonos para eliminar o reducir la presencia de fronteras de aristas de polígonos.
1.1 Tablas de polígono
La superficie de un polígono se especifica con el conjunto de coordenadas de sus vértices, y parámetros para sus atributos asociados.
Los datos se colocan en tablas que se utilizarán en el procesamiento, despliegue y manipulación deobjetos en una escena.
Las tablas de datos se organizan en:
Tablas geométricas
Contienen las coordenadas de vértices y los parámetros para identificar la orientación espacial de las superfices del polígono.
Tablas de atributos.
Parámetros como grado de transparencia, reflectividad y textura.
En cuanto a las tablas geométricas, una organización conveniente para almacenar los datos es crear 3...