Ciclo Carnott

Puesto que son idénticos todos los rendimientos de máquinas que operen según el ciclo de Carnot, podemos emplear la que nos resulte más simple para calculareste rendimiento.
La elección natural es emplear el ciclo de un gas ideal descrito anteriormente.
El rendimiento de una máquina térmica es

En el caso delgas ideal, el calor Qc es el absorbido en una expansión isoterma, en la cual no varía la energía interna

El calor Qf es el cedido en una compresiónisoterma, en la que tampoco varía la energía interna

Este calor es negativo, ya que sale del sistema. En valor absoluto es

Por tanto, el rendimiento es iguala

Este no puede ser el resultado final pues depende de algo específico del ciclo de gas, como son los volúmenes en los distintos estados. Si todosrendimientros de máquinas reversibles que actúan entre las mismas temperaturas son iguales debe quedarnos una función que dependa exclusivamente de Tc y Tf.Conseguimos esto observando que el paso de Tf a Tc es una compresión adiabática, en la que la temperatura aumenta al reducirse el volumen, según la ley de PoissonAnálogamente, para el enfriamiento adiabático la temperatura disminuye al aumentar el volumen

Dividiendo la segunda ecuación por la primera quedaEsto implica que los logaritmos que aparecen en el numerador y el denominador del rendimiento son iguales y éste se simplifica a

Lo que vale parael ciclo de Carnot vale para todas las máquina térmicas reversible que operan entre solo dos focos térmicos. El rendimiento, para todas ellas, es igual a