cicloides

1. CICLOIDE:

1.1 . Generación: La cicloide es la curva engendrada por un punto de una circunferencia que rueda sin resbalar, a lo largo de una línea recta.

1.2 . Construcción: Dado el diámetrode la circunferencia generatriz se divide el circulo generador O, en varias partes iguales, el 2 por ejemplo. Sobre una línea recta tangente a la circunferencia se desarrolla esta de A y B, siendoesta última recta la directriz. La recta AB se divide a su vez en otras 8 partes iguales. Por el centro O se traza OE, paralela a la directriz AB. Por los puntos 1’…8’, se levantan perpendiculares a AB,que cortan a OE en los puntos O1…O8 respectivamente. Se trazan paralelas a AB por los puntos de división de la circunferencia 1(8), 2(7), 3(6), 4(5), 5(4) y 6. Con el radio del circulo generador, CA,y desde los centros O1…O11, se describen arcos que cortan correspondientemente a las paralelas anteriores en los puntos a…k, por donde pasa la cicloide.


2. EPICICLOIDE:
2.1. Generación: Laepicicloide es la curva generada por un punto de una circunferencia que rueda sin resbalar por el exterior de otra circunferencia.
2.2. Construcción: Dadas las circunferencias generatriz o y directrizQ. Se divide la circunferencia generatriz en varias partes iguales, 8 por ejemplo. Estas partes se desarrollan sobre la circunferencia directriz de B a 1’,1’a 2’, 2’ a 3’, 3’ a 4’, y asísucesivamente hasta B’. Con centro en Q se describen circunferencias concéntricas por los puntos 1(7), 2(6), 3(5) y 4 de la circunferencia generatriz. Se prolongan los radios Q1’, Q2’, Q3’, Q4’, Q5’, Q6’ y Q7’,que determinan a la circunferencia concéntrica de radio QO los puntos 01, 02, 03, 04, 05, 06 y 07 respectivamente. Se describen circunferencias con radio OB, desde estos puntos, que cortancorrespondientemente a las concéntricas en a, b, c, d, e, f, g, de la curva, perteneciendo a esta, también los puntos B y B’.

3. HIPOCICLOIDE:
3.1. Generación: La hipocicloide es una curva descrita por un...