Cien años de soledad

LOGARITMOS

DEFINICIÓN

Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.

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Logaritmo de un número (P) es el exponente (x) al que hayque elevar la base (a) para que nos de dicho número (P).

La base tiene que ser positiva y distinta de 1

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[pic] se lee logaritmo en base a de P

Ejemplos

[pic] (logaritmo en base 2 de8 es igual a 3) pues 3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de 8 ( [pic]

[pic] (logaritmo en base 2 de [pic] es igual a -3) pues -3 es el exponente al que hay que elevar 2 para quenos de [pic] ( [pic]

[pic] (logaritmo en base 10 de 10000 es igual a 4) pues 4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 10000 ( [pic]

[pic] (logaritmo en base 10 de 0.0001 esigual a -4) pues -4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 0.0001 ( [pic]

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si [pic]2. El logaritmo de la base es 1

[pic], pues [pic]

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

[pic], pues [pic]

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de loslogaritmos de los factores

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5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

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6. El logaritmo de una potencia es igual alexponente por el logaritmo de la base de la potencia

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7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

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8. Cambio de base: Ellogaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

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EJERCICIOS

Expresa los logaritmos decimales de los siguientes números en función de
log 2.

Los númerosson los siguientes:

4, 16, [pic], [pic]

0.5; 0.25; 0.125; 0.0625

[pic], [pic], [pic], [pic]

Hay que expresar los números dados en función de 2.

Cuando no ponemos la base del logaritmo...