cienci4
Páginas: 3 (731 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2014
Método Símplex
El método gráfico para resolver problemas de programación lineal tiene una particularidad, solo aplica para resolver problemas con dos variables de decisión. Sin embargo, losproblemas cotidianos de programación lineal que se enfrentan regularmente los especialistas en IO, involucran un número mayor de variables y a veces compuestos de cientos de restricciones por lo que esnecesario auxiliarse de programas computacionales, basados en el algoritmo Símplex, para la solución de los mismos.
Para la aplicación del algoritmo Símplex se transforma el modelode programación original, formado por restricciones funcionales de desigualdad, en un modelo de forma estándar, integrado por restricciones de igualdad equivalentes. Esta conversión se logra con la introducción devariables de holguras y/o superávit.
Variables de holgura. Aplica para las restricciones del tipo (= 5, su equivalente seria, X1 + 3X2 - X3 = 5.
La solución del algoritmo Símplex se puede realizar deforma algebraica o de forma tabular. Para los fines de este apartado se explicará el desarrollo del algoritmo en su forma tabular. Antes de iniciar, se deben plantear algunos conceptos importantes:variables básicas, variables no básicas, solución básica factible, variable de entrada, variable de salida, iteración, condición de optimalidad (criterio de entrada) y condición de factibilidad (criteriode salida).
La forma estándar de un problema de programación lineal se compone de m ecuaciones lineales simultaneas en n incógnitas o variables, donde m es menor que n (m < n). Este conjunto devariables se puede segmentar en dos grupos: (1) m - n variables, a las cuales se le asigna un valor cero y (2) las restantes m variables, cuyos valores se determinan resolviendo las m ecuacionesresultantes. Si la m ecuaciones conducen a una única solución, estas variables se denominan variables básicas y las n - m restantes variables se les llaman variables no básicas.
En el inicio de un...
El método gráfico para resolver problemas de programación lineal tiene una particularidad, solo aplica para resolver problemas con dos variables de decisión. Sin embargo, losproblemas cotidianos de programación lineal que se enfrentan regularmente los especialistas en IO, involucran un número mayor de variables y a veces compuestos de cientos de restricciones por lo que esnecesario auxiliarse de programas computacionales, basados en el algoritmo Símplex, para la solución de los mismos.
Para la aplicación del algoritmo Símplex se transforma el modelode programación original, formado por restricciones funcionales de desigualdad, en un modelo de forma estándar, integrado por restricciones de igualdad equivalentes. Esta conversión se logra con la introducción devariables de holguras y/o superávit.
Variables de holgura. Aplica para las restricciones del tipo (= 5, su equivalente seria, X1 + 3X2 - X3 = 5.
La solución del algoritmo Símplex se puede realizar deforma algebraica o de forma tabular. Para los fines de este apartado se explicará el desarrollo del algoritmo en su forma tabular. Antes de iniciar, se deben plantear algunos conceptos importantes:variables básicas, variables no básicas, solución básica factible, variable de entrada, variable de salida, iteración, condición de optimalidad (criterio de entrada) y condición de factibilidad (criteriode salida).
La forma estándar de un problema de programación lineal se compone de m ecuaciones lineales simultaneas en n incógnitas o variables, donde m es menor que n (m < n). Este conjunto devariables se puede segmentar en dos grupos: (1) m - n variables, a las cuales se le asigna un valor cero y (2) las restantes m variables, cuyos valores se determinan resolviendo las m ecuacionesresultantes. Si la m ecuaciones conducen a una única solución, estas variables se denominan variables básicas y las n - m restantes variables se les llaman variables no básicas.
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