ciencia de los materiales
Páginas: 8 (1844 palabras)
Publicado: 20 de enero de 2015
CELDAS DE BRAVAIS
En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se diceentonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes.
La mayoría de los sólidos tienen una estructura periódica de átomos, que forman lo que llamamos una red cristalina. Los sólidos y cristales amorfos son excepciones. La existencia de la red cristalina, implica un grado de simetría en la disposición de la red. Estas simetrías existentes se han estudiado ampliamente. La estructuracristalina es una de las características de los minerales.
Una de las implicaciones de la red simétrica de átomos, es que puede soportar modos de vibración de red resonantes. Estas vibraciones transportan energía y son importantes en la conductividad térmica de los elementos no metálicos, y en la capacidad calorífica de todos los sólidos
Redes de Bravais
Commons-emblem-question book orange.svgEste artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Este aviso fue puesto el 11 de junio de 2011.
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En geometría ycristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais sonequivalentes.
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tres dimensiones las cosas se complican más y la variabilidad de formas obliga a definir ciertasestructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.
Para generar éstas normalmente se usa el concepto de celda primitiva. Las celdas unitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación de la misma, puede reconstruirse la redal completo en cualquier punto.
Una red típica R en \mathbb{R}^n tiene la forma:
R = \left\{ \sum_{i=1}^n \nu_i \vec a_i \; | \; \nu_i \in\Bbb{Z} \right\}
donde {a1,..., an} es una base en el espacio Rn. Puede haber diferentes bases que generen la misma red pero el valor absoluto del determinante de los vectores ai vendrá siempre determinado por la red por lo que se lo puede representarcomo d(R).
Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos vectores (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la celda se realiza trazando las paralelas de estos vectores desde sus extremos hasta el punto en el que se cruzan. Existe un tipo de celda unitaria que se construye de un modo distinto y que presenta ciertas ventajas en la visualización de la red ya queposee la misma simetría que la red, es la celda de Wigner-Seitz. Una celda unitaria se caracteriza principalmente por contener un único nodo de la red de ahí el adjetivo de "unitaria". Si bien en muchos casos existen distintas formas para las celdas unitarias de una determinada red el volumen de toda celda unitaria es siempre el mismo.
En ocasiones resulta más sencillo construir otro tipo de...
En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se diceentonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes.
La mayoría de los sólidos tienen una estructura periódica de átomos, que forman lo que llamamos una red cristalina. Los sólidos y cristales amorfos son excepciones. La existencia de la red cristalina, implica un grado de simetría en la disposición de la red. Estas simetrías existentes se han estudiado ampliamente. La estructuracristalina es una de las características de los minerales.
Una de las implicaciones de la red simétrica de átomos, es que puede soportar modos de vibración de red resonantes. Estas vibraciones transportan energía y son importantes en la conductividad térmica de los elementos no metálicos, y en la capacidad calorífica de todos los sólidos
Redes de Bravais
Commons-emblem-question book orange.svgEste artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Este aviso fue puesto el 11 de junio de 2011.
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En geometría ycristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais sonequivalentes.
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tres dimensiones las cosas se complican más y la variabilidad de formas obliga a definir ciertasestructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.
Para generar éstas normalmente se usa el concepto de celda primitiva. Las celdas unitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación de la misma, puede reconstruirse la redal completo en cualquier punto.
Una red típica R en \mathbb{R}^n tiene la forma:
R = \left\{ \sum_{i=1}^n \nu_i \vec a_i \; | \; \nu_i \in\Bbb{Z} \right\}
donde {a1,..., an} es una base en el espacio Rn. Puede haber diferentes bases que generen la misma red pero el valor absoluto del determinante de los vectores ai vendrá siempre determinado por la red por lo que se lo puede representarcomo d(R).
Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos vectores (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la celda se realiza trazando las paralelas de estos vectores desde sus extremos hasta el punto en el que se cruzan. Existe un tipo de celda unitaria que se construye de un modo distinto y que presenta ciertas ventajas en la visualización de la red ya queposee la misma simetría que la red, es la celda de Wigner-Seitz. Una celda unitaria se caracteriza principalmente por contener un único nodo de la red de ahí el adjetivo de "unitaria". Si bien en muchos casos existen distintas formas para las celdas unitarias de una determinada red el volumen de toda celda unitaria es siempre el mismo.
En ocasiones resulta más sencillo construir otro tipo de...
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