ciencia no se que

CONCEPTOS BÁSICOS DE FÍSICA
CINEMÁTICA
1. Variables del movimiento
-

Vector posición del móvil: es el vector que une el origen del sistema de
referencia con el móvil en cada instante.
r ( x, y )  xi  yj
Donde x e y son las componentes del vector:

x  r  cos 
El módulo de r es.

y  r  sen

r  x2  y2
La dirección del vector se suele expresar como la tangente del ánguloque forma
este con el semieje positivo de las x:

y
x
El vector de posición de un móvil depende del tiempo y a esta relación se le
llama ecuación de movimiento:
tan  

r (t )  x(t )i  y (t ) j

-

Trayectoria, y=f(x): es la línea dibujada por el móvil. No depende del tiempo,
por tanto se obtiene eliminando el tiempo de la ecuación del movimiento.

-

Vector desplazamiento, ∆r:es el vector que une las posiciones del móvil en
dos instantes diferentes, t1 y t2. Se calcula:

r  r2  r1
El desplazamiento no depende de la trayectoria ni del sistema de referencia
utilizado.
-

Espacio recorrido,s: es la longitud medida sobre la trayectoria. El espacio
recorrido depende, por tanto, de la trayectoria.
El espacio recorrido, s, solo coincide con el módulo del vectordesplazamiento,
cuando el movimiento es rectilíneo y no ha habido cambios de sentido durante el
movimiento.

ACTIVIDADES
1. Dibuja los puntos del plano A (-3,-5) y B (3,4) expresados en el SI.
a) Calcula y dibuja el vector desplazamiento desde A hasta B: r  rB  rA .
b) Halla el módulo del vector desplazamiento.
c) Dibuja dos posibles trayectorias que unan ambos puntos y calcula elespacio
recorrido en cada caso.
2. Un jugador de baloncesto bota la pelota desde 1m de altura y, al cabo de 1s, le
vuelve a la mano en la misma posición.
a) ¿Cuál es el desplazamiento de la pelota?
b) Calcula el espacio recorrido por la pelota.
3. Jugando a los bolos, la ecuación del movimiento de una bola viene dada en
unidades del SI por: r (t )  4i  tj .
a) Halla la ecuación de latrayectoria y represéntala.
b) Calcula y dibuja el desplazamiento para el intervalo t= 1s y t= 3s (longitud en
metros).
c) Halla el módulo de ese desplazamiento.
4. Una persona recorre 30 m hacia el norte en 30 s; después , 40 m hacia el este en
35 s; por último, recorre 60 m hacia el sur en 50 s. Determina la trayectoria, la
posición final y el desplazamiento en cada etapa, así como eldesplazamiento
total.
5. La posición de una partícula viene dada por la ecuación:
r (t )  (5  t )i  2tj

Halla el desplazamiento entre 3 y 4 s.
6. El vector posición de una partícula viene dado por la ecuación vectorial en
función del tiempo:
r (t )  4  ti  (2  t ) j

Halla y representa la posición del móvil en los tiempos 0, 2, 4 y 5 s (en unidades
del SI). Comprueba que la ecuación de latrayectoria es la recta que une los
extremos de los vectores de posición.

2. Velocidad
La velocidad es una magnitud que estudia la rapidez con la que cambia la posición
de un móvil.
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Velocidad media: es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido son los
del vector desplazamiento. En el S.I. se mide en m/s.
r r2  r1
vm 

t t 2  t1

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Velocidad instantánea: es lavelocidad que posee un móvil en un punto.
r dr
v  lím t 0

t dt

-

Componentes cartesianas de la velocidad:
2
2
v  vxi  v y j  v  vx  v y

3. Aceleración
La aceleración es una magnitud que mide la rapidez con la que varía la
velocidad de un móvil.
-

Aceleración media: es una magnitud vectorial con la misma dirección y sentido
que v . En el S.I. se mide en m/s2.
v v 2 v 1
am 

t
t 2  t1

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Aceleración instantánea: mide las variaciones del vector velocidad respecto al
tiempo. Por tanto, siempre que hay cambios en el módulo o en la dirección de la
velocidad hay aceleración.
v dv
a  lím t 0

t dt

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Componentes cartesianas de la aceleración:
2
2
a  axi  a y j  a  ax  a y

Las componentes cartesianas se pueden obtener...