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vectores
En física, matemáticas e ingeniería, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) y un sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido delvector, con lo que se define el vector con solo dos características: dirección y módulo.4
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en el plano  o en el espacio .
Ejemplos:
* La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de unautomóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
* La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.
* El desplazamiento de un objeto.
Definición
Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjuntode todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como: , donde .
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en elque hay que distinguir tres características:1 2 3
* módulo: la longitud del segmento
* sentido: indica cual es origen y cual es el extremo de la recta
* dirección: la orientación de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Los vectores fijos delplano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.

Suma de vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
[editar]Método del paralelogramo

Método del paralelogramo.
Este métodopermite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común deambos vectores.
[editar]Método del triángulo

Método del triángulo.
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
[editar]Método analítico para la suma y diferencia de vectoresDados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,

Con la notación matricial sería

Conocidos los módulos de dos vectores dados,  y , así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de  es:

La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Método grafico y analíticoresolución de problemas de aplicación practica de sistemas de vectores colineales y concurrentes, en forma grafica y analítica.
Suma y resta de vectores: método grafico y analítico.
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