ciencia y tecnologia

Función lineal
Introducción:

Recordemos que una función es una correspondencia entre los
elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto
de llegada, llamadoCodominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le
corresponde uno, y solo uno, en el codominio.
Definición: Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números
reales,cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión
analítica es un polinomio de primer grado.

Definición: f: R —> R / f(x) = m.x+b donde m y b son números reales, es
una funciónlineal.
Este último renglón se lee: f de R en R tal que f de equis es igual a m.x+b
Por ejemplo, son funciones lineales f: f(x) = 2x+5 , g: g(x) = -3x+7, h: h(x) = 4

Definición: Las funcioneslineales son polinomios de
primer grado.
Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente
1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
Ejemplos

defunciones

lineales:

;

;

De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás.
Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mássencilla,
Tambien recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma
explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor
conjunto posible en cada caso.Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y codominio real, tal que
f(x)= 2x-6, anotaremos f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los
números reales, R, y el codominiotambién, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"

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Recopilado por el Ing. Nelson Baptista

Las funciones lineales son funciones de dominio realy codominio real, cuya expresión
analítica es f: R —> R / f(x) = m.x+b con m y b números reales.
La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes
perpendiculares....