ciencia

Taller de Matemáticas

Experimento con Matemáticas
Materiales:
Dependiendo del juego de nim, se necesitarán un determinado número de cerillas (puedenvaler también palillos, lápices, caramelos, etc.) y una mesa donde colocarlas.
Fundamento científico
Los juegos de nim se plantean a partir de una serie defilas (cuatro en el gráfico adjunto) con un número determinado de cerillas o palillos en cada una de ellas (1, 3, 5 y 7). Cada uno de los dos jugadores deberetirar en su turno de una sola fila una cerilla como mínimo, y hasta un máximo de todas las cerillas que queden. Gana el jugador que retira la últimacerilla.
Para el juego concreto mostrado en la figura, existe una estrategia que garantiza la victoria del segundo jugador. Esta estrategia se basa en la numeraciónen sistema binario, donde el uno se representa por «1», el dos por «10», el tres por «11», etc.
Desarrollo (estrategia para el 2.º jugador)
Escribe elnúmero de cerillas que hay en cada fila, en sistema binario.
Coloca estos números (escritos en binario) unos debajo de otros, ajustados por la derecha.
Sumacada columna de cifras por separado en sistema decimal (como toda la vida).
Observa que, inicialmente, todas las sumas de dichas columnas son pares (el ceroes par). Cualquier movimiento del primer jugador destruye esta propiedad, puesto que al menos una de las columnas será un número impar.
Tú deberásresponder con un movimiento tal que dejes todas las columnas en número par. Mantén esta estrategia hasta que todas las columnas sean ceros, y ya has ganado.