Ciencia

Fundamentos de la Ciencia de Materiales

CAPITULO II

A comienzos del siglo XX, el físico Neozelandés Ernest Rutherford
demostró experimentalmente que los átomos estaban compuestos por
partículas con carga negativa o electrones los que orbitaban a un denso y
pequeño núcleo de carga positiva. Pero, la descripción del comportamiento
dinámico (esto es, posición, velocidad y aceleración) delelectrón ligado al
núcleo empleando herramientas de la mecánica clásica permitió a los
grandes pensadores de comienzos de 1900 percatarse que se llegaba a una
contradicción tanto con la concepción clásica de una variación continua de
la energía como con las leyes del electromagnetismo postulados por
Maxwell. Adicionalmente, en esa época varios experimentalistas
comenzaron a observarfenómenos físicos y químicos que no podían ser
explicados con las herramientas de la mecánica y el electromagnetismo
clásicos. Décadas más tarde el desarrollo de la mecánica cuántica permitiría
explicar los fenómenos empíricos observados y dar una explicación a la
contradicción prevista para el electrón ligado al núcleo.

2.1 DESCRIPCIÓN CLÁSICA DEL ELECTRÓN LIGADO
Las propiedades de carga y masadel electrón (e-) y su comportamiento
como partícula clásica fue demostrado por el físico Inglés Joseph J.
Thomson a fines del siglo XIX. Descubrimiento que le significó el Premio
Nobel de Física en 1906. Hoy en día sabemos con exactitud que el electrón
posee una masa en reposo igual a 9,109*10-31 kg y una carga igual a
1,602*10-19 Coulomb (C). De lo anterior podemos además deducir que elelectrón puede poseer energía cinética EK y energía potencial EP. Pero
simultáneamente, el electrón también debe conceptualizarse como un
paquete de ondas electromagnéticas el cual se propaga a una cierta
velocidad promedio o velocidad de grupo y por lo tanto almacena una
cierta cantidad de energía total. No obstante, puesto que su masa es
infinitesimal su extensión espacial está limitada.Considerando al electrón como una partícula clásica podemos atribuirle una
cierta posición en cada instante de tiempo y por lo tanto una velocidad
instantánea, Su energía cinética entonces está dada por la siguiente
expresión,

© 2009 Jorge Ramos Grez

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EK =

1
2
m e ve ≥ 0 joules ,
2

(2.1)

siempre y cuando la velocidad del electrón seaal menos 3 órdenes de
magnitud inferior a la velocidad de la luz en el vacío (c = 108 m/s). De lo
contrario efectos previstos por la teoría de la relatividad generalizada
(partícula-antipartícula) modifican esta expresión, incluso el valor de la
carga del electrón. Por otro lado, la energía potencial dependerá de
principalmente de la naturaleza del campo en el cual se encuentra inmerso
elelectrón (electroestático, electromagnético, gravitacional, entre otros).
Recordemos que un campo desde el punto de vista de la mecánica clásica
es un medio que se extiende infinitamente y que es capaz de soportar ondas
y transmitir las vibraciones asociadas a éstas, es decir, es capaz de contener
energía. Ahora bien, consideremos un campo electroestático producto de
una carga positiva puntal(protón, e+) y otra negativa (electrón, e-)
separados una distancia arbitraria r. La teoría electroestática de Coulomb
señala que el vector fuerza de atracción entre ambas partículas es radial y
se expresa como:

e + eˆ
FA =
(-r) newton .
4πε 0 r 2

(2.2)

Figura 2.1 Atracción coulómbica entre cargas de distinto signo.

La magnitud de la fuerza de atracción es directamenteproporcional al
producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa. Recordemos que esta interacción entre partículas
de distinta carga posee la misma forma que la interacción gravitacional
entre cuerpos de distinta masa postulada por Newton. El parámetro εo es la
permitividad del vacío (esto es, la capacidad de un medio dieléctrico de
almacenar energía...