Ciencia

Departamento de Ingeniería Industrial
Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas
Universidad de Chile

IN3401-01: Estadística para la Economía y Gestión
Profesores: Marcelo Henriquez, SebastiànMaldonado, Manuel Reyes
Auxiliar: José Miguel Carrasco

Auxiliar –Tema: Muestreo
Pregunta 1
La media de las estaturas de una muestra aleatoria de 400 personas de una ciudad es 1,75m. Se sabe que
laestatura de las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con
varianza σ2 = 0,16 m2.
a.

Construya un intervalo, de un 95% de confianza, para la media delas estaturas de la población.

b. ¿Cuál sería el mínimo tamaño muestral necesario para que pueda decirse que la verdadera
media de las estaturas está a menos de 2 cm de la media muestral, con unnivel de confianza del
90%?
Soluciòn
La media de las estaturas de una muestra aleatoria de 400 personas de una ciudad es 1,75 m. Se sabe
que la estatura de las personas de esa ciudad es una variablealeatoria que sigue una distribucion normal
con varianza ߪ ଶ ൌ 0,16݉ଶ
a) Construye un intervalo, de un 95% de confianza, para la media de las estaturas de la población.
n=400 x =1.75 σ=0.4
α=0.95z α/2=1.96
(1.75 ± 1.96 0.4/20 ) → (1.7108,1.7892)
b)

・
-1

Pregunta 2 (Control Nº1 IN540- Otoño 2010)
En un amplio estudio sobre hábitos de consumo de medios en el Gran Santiago, uno de losobjetivos
es conocer la proporción de personas que ven diariamente 2 o más horas de TV. Justificando cada
pregunta responda:
a.

Para realizar la estimación a un 95% de confianza y con un errormáximo de 0.01. ¿Cuál es el
tamaño muestral necesario en un MAS?

b. Si dicho tamaño muestral se distribuye de forma directamente proporcional a la población por
comunas y si Santiago yProvidencia representan respectivamente el 17.41% y el 15.81% del
Gran Santiago, ¿Qué precisión tendrán los resultados parciales de esas comunas?

c. Si resultaron 890 casos de personas que ven 2 o más...