Ciencia

Medidas de distribución
RANGO, AMPLITUD TOTAL O RECORRIDO

El rango se suele definir como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable.

Ejemplo:
Para una muestra devalores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. Encuentre el rango:

Rango: 8 – 3 = 5

DESVIACIÓN MEDIA

Puede definirse como la media aritmética de lasdesviaciones de cada uno de los valores con respecto a la media aritmética de la distribución, y de indica así:
la desviación media en el caso de datos sin agrupar:

Se toman las desviaciones en valorabsoluto, es decir, que la fórmula no distingue si la diferencia de cada valor de la variable con la media es en más o en menos.

Ejemplo:
Se tiene los valores 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8. Averiguar ladesviación media de estos valores.
x | | |
2 | -3 | 3 |
2 | 3 | 3 |
4 | -1 | 1 |
4 | -1 | 1 |
4 | -1 | 1 |
5 | 0 | 0 |
6 | 1 | 1 |
7 | 2 | 2 |
8 | 3 | 3 |
8 | 3 | 3 |

DM =1,8
Veamos ahora cómo se calcula la desviación media en el caso de datos agrupados en intervalos.

donde observamos que ahora las desviaciones van multiplicadas por las frecuencias de los intervaloscorrespondientes.
Además, las desviaciones son de cada centro, o marca de clase, a la media aritmética. Es decir,

Ejemplo: Para hallar la desviación media de la siguiente tabla referida a lasedades de los 100 empleados de una cierta empresa:
Clase | ni |
16-20 | 2 |
20-24 | 8 |
24-28 | 8 |
28-32 | 18 |
32-36 | 20 |
36-40 | 18 |
40-44 | 15 |
44-48 | 8 |
48-52 | 3 |
veamoscómo se procede:
Clase | ni | xm | ni xm | | ni |
16-20 | 2 | 18 | 36 | 17.98 | 33.44 |
20-24 | 8 | 22 | 176 | 13.98 | 111.84 |
24-28 | 8 | 26 | 208 | 9.98 | 79.84 |
28-32 | 18 | 30 |540 | 5.98 | 107.64 |
32-36 | 20 | 34 | 680 | 1.98 | 39.6 |
36-40 | 18 | 38 | 684 | 2.02 | 36.36 |
40-44 | 18 | 42 | 756 | 6.02 | 108.36 |
44-48 | 8 | 46 | 368 | 10.02 | 80.16 |
48-52 | 3 |...