Ciencia

DERIVADAS ALGEBRAICAS
Entiéndase la derivada como la pendiente de la recta tangente a la función en un punto dado, lo anterior implica que la función debe existir en ese punto para poder trazaruna recta tangente en él.
Derivada de una Constante
Regla No. 3.1 La derivada de una constante es cero El significado geométrico de esta afirmación es el hecho que la pendiente de la recta y c = ,para cualquier valor de x, es cero.
La función derivada de una función f(x) es una función que asocia a cada número real su derivada, si existe. Se expresa porf'(x).
Derivación de funcionestrigonométricas
La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir,la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la función f'(x) tal que da el ritmode cambio del sen(x) en cada punto x.

La derivada f'(x) es un número que podemos calcular, o por lo menos aproximar, para varias valores de x. Pues f'(x) depende del valor de x, podemosconsiderar f' como una función de x. Esta función se llama la función derivada.
Función derivada
Si f es una función, su función derivada f' es la función cuyo valor f'(x) a x es la derivada de f a x. Sudominio es el conjunto de toda x a las que existe la derivada f'(x). En otras palabras, f' asocia a cada x la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f a x, o la razón instantáneo decambio de f a x. Entonces,
f'(x)
=
Pendiente de recta tangente a x
=
 
lim
h→0
f(x+h) - f(x)

h

En breve: La función derivada es la función pendiente -- su valor a x de la pendiente de lafunción a x. Es decir, la gráfica de la función derivada muestra la pendiente de la función original.
Ejemplo 
Aquí está una ilustración de la función derivada. A cada valor de x, la función...