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DISTRIBUCIÓN CHI2 CUADRADO DE PEARSON
Ejemplo, El espesor de un semiconductor se controla mediante la variación estándar no mayor a =0.60 mm. Para mantener controlado el proceso se toman muestrasaleatoriamente de tamaño de 20 unidades, y se considera que el sistema está fuera de control cuando la probabilidad de que 2 tome valor mayor o igual al valor de la muestra observado es que es 0.01.Que se puede concluir si s=0.84mm?

Solución. Existe fuera de control si con n=20 y =0.60, excede
Entonces,
Por tanto, el sistema está fuera de control

Ejemplo. Un bioquímico sospecha quesu micro-centrífuga no mantiene constante su velocidad mientras trabaja, lo cual le da una variabilidad indeseada en sus determinaciones. Para controlarla, consigue un tacómetro regulado y mide cadaminuto la velocidad durante 10 minutos. Los resultados fueron: una velocidad promedio en las 10 mediciones de 3098 rpm con una desviación de 100,4 rpm. Testear para un error relativo máximo del 2% omenos, si la centrífuga es estable.



La desviación estándar es max=2%*3098=62 rpm, luego,
H0: max≤62 rpm
H1: max≥62 rpm



De la Tabla de valores críticos surge: χ20,99;9=21,666 yχ20,991;9=27,877. Por lo tanto, el bioquímico ha encontrado una muy fuerte evidencia que la velocidad del equipo oscila en forma indeseada, tal como sospechaba. Y deberá ajustarlo si desea disminuir lavariabilidad de sus mediciones. Los resultados fueron muy significativos χ2 = 23,6

Ejemplo. Un farmacéutico Jefe del Dpto. Control de Calidad en una industria alimenticia, descubre que en su proceso deproducción el contenido de ciclamato en su línea de mermeladas dietéticas varía en forma indeseada. Sospechando que se trata de una falla en el dosificador, decide tomar 10 muestras seguidas del mismo.Encuentra un promedio de 20 gramos con una desviación de 8 gramos. Si en su protocolo de fabricación la variación máxima permitida es del 3%, determinar si el dosificador debe ser corregido.
El...