ciencia

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL:
Es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.
El estudio de determinadas características deuna población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella.
El muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se efectúa muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestroestudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición. 
Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
Las dos medidas fundamentalesde esta distribución son la media y la desviación típica, también denominada error típico.
Hay que hacer notar que si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande las distribuciones muéstrales son normales y en esto se basarán todos los resultados que alcancemos.
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS:
Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona unamedia. Si consideramos cada una de estas medias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias.
Si tenemos una población normal N (,) y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de medias sigue también una distribución normal


Si la población no sigue una distribución normal pero n>30, aplicandoel llamado Teorema central del límite la distribución muestral de medias se aproxima también a la normal anterior.
1) Las notas de cierto examen se distribuyen según una normal de media 5,8 y desviación típica 2,4. Hallar la probabilidad de que la media de una muestra tomada al azar de 16 estudiantes esté comprendida entre 5 y 7


.











2) Las estaturas de cierta poblaciónse distribuyen N(168,8). Calcula la probabilidad de que en una muestra de 36 personas la altura media no difiera de la de la población en más de 1 cm.





DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCION:
En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporción o porcentaje. En estos casos la variable aleatoria toma solamente dos valores diferentes (éxito o fracaso), es decir sigue unadistribución binomial y cuando la extensión de la población es grande la distribución binomial B(n,p) se aproxima a la normal .
Para muestras de tamaño n>30, la distribución muestral de proporciones sigue una distribución normal

Donde p es la proporción de uno de los valores que presenta la variable estadística en la población y q=1-p.
3) Si tiramos una moneda no trucada 100 veces, ¿cuál es laprobabilidad de que obtengamos más de 55 caras?











3) Una máquina fabrica piezas de precisión y en su producción habitual tiene un 3% de piezas defectuosas. Se empaquetan en cajas de 200, ¿cuál es la probabilidad de encontrar entre 5 y 7 piezas defectuosas en una caja?



UNA MEDIA O PROMEDIO:
Es una medida de tendencia central que según la Real AcademiaEspañola (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética
Ejemplos de medias...