Ciencia

FORMULARIO DE PRECÁLCULO
NORMA ELVA ESPINO ROJAS Propiedades de los números SUMA a+b=c a+b=b+c (a + b) + c = a + (b + c) a+0=a a + ( a) = 0 MULTIPLICACIÓN a b=c a b=b c a (b c) = (a b) a 1=a 1 a a=1

Cerradura: Conmutativa: Asociativa: Elemento Neutro: Elemento Inverso:

c

Propiedades de los signos 1) ( a) = a 2) ba = ab = a b 3) [(a) (b)] = ( a) (b) = (a) ( b) = ab 4) (a b) = a + b 15)a 1 6= a pero si es verdad a 1 = a 2n 2n 6)(a b) = (b a) para 2n = número par q

Distancia entre dos puntos: dAB = Punto Medio: PM =
N o rm a E lva E s p in o R o ja s

(x1

x2 ) + (y1

2y2 )

2

x1 +x2 y1 +y2 ; 2 2

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES Si a > b; c < 1) a + c > b + c 2)a c > b c 3)a c > b c Si a > b; y c < 0 ) ac < bc

OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS (a + bi) +(c + di) = (a + c) + (b + d) i (a + bi) (c + di) = (a c) + (b d) i (a + bi) (c + di) = (ac bd) + (ad + bc) i a + bi a + bi c di (ac + bd) + (bc ad) i = = c + di c + di c di c2 + d2 ALGUNASOBSERVACIONES PARA RADICALES

1

p n i)Si ii)Si iii)Si iv)Si a a a a > < > < 0 0 0 0

a yn yn yn yn

es es es es

par el resultado es real par el resultado es imaginario impar el resultado es realimpar el resultado es real LEYES DE LOS EXPONENTES m 1)a0 = 1 6) (an ) = anm m a 2)an am = an+m 7) n = am n a n an a n n n = n 3) (ab) = a b 8) b b n 1 a n b n 4)a = n 9) = a b a n n a 1 b p np mp 5) =10)a b = (an bm ) b 1 a

LEYES DE LOS RADICALES p m 1) n am = p n a pa n a 2) n b = pb n q p n m = n 1 3) a am p 0 n 4) ( a) = 1 pp p 5) n m a = nm a p 6) n an = a p p p 7) n (ab) = n a n b p p 8) nmanp = m ap p p p 9) nq m b = nm am bn a p p p 10) n m (ab) = nm ab

p

N o rm a E lva E s p in o R o ja s

p i= 1 i5 = i 2 i = 1 i6 = 1 i3 = i i7 = i 4 i =1 i8 = i PRODUCTOS NOTABLES YFACTORIZACIONES 1)a + 2ab + b = (a + b) 2 2)a2 2ab + b2 = (a b) 3)a2 b2 = (a + b) (a b) 3 4)a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 = (a + b) 5)a3 3a2 b + 3ab2 b3 = (a b)
3 2 2 2

POTENCIAS DE i

6)a3 + b3 = (a + b) a2...