ciencia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR
PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE
LAS FUERZAS ARMADAS UNEFA
NÚCLEO ANZOÁTEGUI—SEDE SAN TOMÉ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 






Prof. Ing. Manuel Sanchez


Bachilleres:
Luis Maita. C.I: 19.786.131
Vanessa Medina. C.I: 19.362.382
Santaella Jackson.C.I: 19.941.679


San Tome, Julio 2012

Introducción

Podemos decir que un cuerpo está sujeto en una sección a torsión simple, cuando la reducción de las fuerzas actuantes sobre éste, a un lado de la sección, da como resultado una copla que queda contenida en el plano de la misma.
La solución rigurosa del problema, para cualquier sección sólopuede obtenerse aplicando la Teoría de la Elasticidad, lo que escapa a los alcances de este curso. Con las herramientas de que disponemos en la Resistencia de Materiales vamos a realizar el estudio para algunas secciones particulares tales como la circular, la anular y los tubos de paredes delgadas, para las cuales la solución se encuentra planteando hipótesis muy sencillas. Para otras seccionestales como las rectangulares o los perfiles laminados, solamente analizaremos los resultados. El problema de torsión simple se presenta muy pocas veces, ya que en general aparece la torsión combinada con flexión y corte. Sin embargo, lo que estudiaremos es totalmente general, dado que aplicando el principio de superposición de efectos, a partir del problema de torsión simple puede llegarse a otroscasos de torsión compuesta.















Torsión
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión secaracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
 1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.
 2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
Diagrama momentos torsores.
Al aplicar las ecuaciones de la estatica, en el empotramiento seproducirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T.
Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor T.
El diagrama de momentos torsores será:
 
 
Ángulo girado por un eje.Para el estudio de la torsión de un eje cilíndrico vamos a suponer las siguientes hipótesis:
a) Hipotesis de secciones planas.
b) Los diámetros se conservan asi como la distancia entre ellos.
c) Las secciones van a girar como si se tratara de cuerpos rigidos.
 Planteadas estas hipótesis vamos a considerar un elemento diferencial de eje en el que estudiaremos su deformación y después lastensiones a las que esta sometido.
Vamos a aislar el trozo dx de eje.

Cálculo de las tensiones a las que está sometido el elemento abcd.
El  lado cd desliza hacia la derecha respecto al lado ab; por tanto existe  una t.
Este elemento trabaja a tensión cortante pura. El valor de t será:
 r = G . y = G . e . D/2           
El circulo de Morh de este elemento es el circulo de la tensión cortante...