Ciencia

En la clase de matemáticas se utilizó el pizarrón para anotar unos ejercicios.


Si sólo se utilizó un área del pizarrón, ¿cuál es la expresión algebraica que representa el área sombreada que seutilizó del pizarrón?

La expresión algebraica que representa al área sombreada que se utilizó del pizarrón es
  .
Responder 
Parcialmente correcto
Solución:

Primero determinamos lasexpresiones que representan las longitudes del área sombreada:
Base


Altura



Ahora con la fórmula del área para rectángulos sustituimos y tenemos:







Multiplicamos y simplificamos paraobtener la expresión algebraica del área:







Multiplicamos







Simplificamos









Por lo tanto, la expresión algebraica que representa el área sombreada que seutilizó del pizarrón es
.

Primero hay que identificar los términos en los binomios y tenemos:
Término igual:


Término que difiere sólo en el signo:



Ahora, elevamos al cuadrado cada uno delos términos:
Cuadrado del término igual:

  
Cuadrado del término que difiere en el signo:

   

Por último, realizamos la diferencia del cuadrado del término igual
menos el cuadrado deltérmino que difiere en el signo y nos queda:

     

Por lo tanto, el producto de los binomios conjugados es:
     .

Primero observamos que la expresión algebraica es  entonces la podemosfactorizar como .

Calculamos la raíz cuadrada de cada uno de los términos:





 

Para la factorización consideramos el término cuadrado positivo como  en los binomios conjugados y el cuadradonegativo como ; es decir: 
Término igual:

Término que difiere en el signo:


Ahora, formamos el primer factor de la diferencia de cuadrados sumando los dos términos anteriores.

Formamos elotro factor con la diferencia del término igual menos el término que difiere en el signo.

El producto de los dos factores que obtuvimos es la factorización de la diferencia de cuadrados.

Por lo...