Ciencia

TRABAJO COLABORATIVO 1
Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal
Temáticas revisadas: UNIDAD 1
GUÍA DE ACTIVIDADES
Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que a
través deesta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de
la primera unidad.
Esta actividad es de carácter grupal.
1.

Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
a.
u = 2;θ =315 0
b.

2.

3.

4.

5.

v = 4;θ = 120 0

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
r
r
1.1. u + 2v
rr
1.2. v − u
rv
1.3
3v − u
Encuentre el ángulo entre lossiguientes vectores:
r
r
ˆ
ˆ
2.1. u = 2i + 9 ˆ y v = −i − 4 ˆ
j
j
r
r
ˆ
ˆ
2.2. w = −2i − 3 ˆ y u = −i − 5 ˆ
j
j
Dada la siguiente matriz, encuentre A −1 empleando para ello el
método de Gauss– Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO
SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE
CALCULO
(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la
a
forma
y NO con susrepresentaciones decimales).
b
5
− 3 5


A =  7 − 5 − 8
0
2 − 3


Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo,
MAPLE, o cualquier software libre) para verificar elresultado del
numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazos necesarios que
verifiquen el resultado.
Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a
paso la operación quelo va modificando (sugerencia: emplee las
propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE

ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE
CALCULO
(Si se presenta elcaso, trabaje únicamente con números de la
a
forma
y NO con sus representaciones decimales).
b

6.

2
− 1 0 9
− 1 1 3 − 2

B = − 1 0 − 2 2

7
0 0 0
0 3 0
1

Encuentre lainversa

1
1

1

− 2
1

de la siguiente matriz, empleando para ello
1
determinantes (Recuerde: A −1 =
* AdjA )
DetA
Nota: Describa el proceso paso por paso
(Si se presenta el...