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Marco Teórico
El centro instantáneo entre dos cuerpos no es un punto estacionario, sino que su ubicación cambia en relación con ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describe una trayectoria o lugar geométrico sobre cada uno de ellos.
El centro instantáneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras:
A) Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario, elcentro instantáneo es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.
B) Cuando dos cuerpos tiene movimiento relativo coplanario, el cetro instantáneo es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en el instante considerado.
A partir de esto se puede ver que un centro instantáneo es:
(a) un punto en ambos cuerpos,
(b) un punto en el que los doscuerpos no tienen velocidad relativa y
(c) un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro cuerpo en un instante dado.
Localización de centros instantáneos.
Los centros instantáneos son sumamente útiles para encontrar las velocidades de los eslabones en los mecanismos. Su uso algunas veces nos permiten sustituir a algún mecanismo por otro que produce el mismomovimiento y mecánicamente es más aprovechable. Los métodos para localizar los centros instantáneos son, por lo tanto, de gran importancia.



Eslabones conectados por un perno
Puesto que se ha adoptado la convención de numerar los eslabones de un mecanismo, es conveniente designar un centro instantáneo utilizando los números de los doseslabones asociados a él. Así pues, O12 identifica el centro instantáneo entre los eslabones 1 y 2.
Cuando dos cuerpos resbalan uno sobre el otro, conservando el contacto todo el tiempo como 2 y 3 o Fig. 4.1, el centro instantáneo deberá de coincidir sobre la perpendicular de la tangente común. Estos se sigue del hecho de que el movimiento relativo Q2 en 2 al punto Q3 , en 3, se encuentra a lo largo dela tangente común xy; de otra forma, las dos superficies se separarían o se encajarían una dentro de otra. El movimiento relativo a lo largo de la tangente común, puede producirse solamente girándolo sobre un centro en algún lugar a lo largo de la perpendicular KL; de aquí el centro instantáneo este en esa línea

Figura 4.1 Cuerpos con resbalamiento

Cuando un cuerpo rueda sobre la superficiede otro, el centro instantáneo es el punto de contacto, en vista de que en este punto los cuerpos no tienen movimiento relativo.



En la figura se representa primero una rueda que tiene rayos radiales pero no tienen llanta, cuando la rueda gira sobre la tierra 1, las posiciones sucesivas del punto de pivoteo, o el centro instantáneo, se encuentra en la punta del rayo que hace contacto con latierra. Ponerle la llanta, como se muestra, es igual a insertarle un número infinito de rayos.
Teorema de Kennedy
Los centros instantáneos de un mecanismo se pueden localizar por el sistema del teorema de Kennedy. Este teorema establece que los centros instantáneos para cualesquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. Se puede demostrar esteteorema como contradicción, como sigue:
Número de centros instantáneos
En cualquier mecanismo que tenga movimiento coplanario, existe un centro instantáneo para cada par de eslabones. El número de centros instantáneos es, por lo anterior, igual al número de pares de eslabones. Cuando se tienen n eslabones, el número de centros instantáneos es igual al número de combinaciones de n objetos tomadosa un tiempo, a saber n(n-1)/2
Centros instantáneos para el mecanismo de corredera biela y manivela
Es importante que el estudiante aprenda a reconocer el mecanismo de corredera-biela y manivela en cualquiera de las múltiples formas, ya que su aplicación para usos prácticos es amplia y variada. Se podría describir como una cadena cinemática de cuatro eslabones, en la cual un par de eslabones...