CIENCIA

El problema del área
Cada una de las figuras geométricas tiene una formula distinta de sacar el área
Por ejemplo el área de un rectángulo con la longitud y el ancho con el que cuenta, pero paraobtener el área de una región con lados curvos es un poco más difícil.
En el ejemplo 1
Se estima un área debajo de la parábola llamada región s, esta región se divide en rectángulos y a cadarectángulo, se le saca el área, para así estimar el área bajo la parábola.
Mientras más aumentan los rectángulos, se obtiene una mejor aproximación del área s debajo de la parábola.
En el ejemplo 2
Se tieneque demostrar que la suma de las áreas de los rectángulos se debe aproximar a 1/3 utilizando el ejemplo 1, para esto se debe utilizar la fórmula para la suma de los cuadrados de los primeros nenteros positivos
Para la resolución en la fórmula 1 las sucesiones y sus límites se examinan y se estudian a detalle, se puede decir que el limite puede adoptar una cantidad infinita se registra n a unentero positivo y sabemos que para que el límite de Rn sea igual a 1/3 podemos hacerla tan cercana para que n sea mayor.
Por consiguiente ya sabemos que las aproximaciones inferiores se aproximan deigual forma a 1/3 es decir a medida que n aumenta tanto L n como Rn estas a su vez se hacen cada vez mejores y se aproximan al área de S
De la misma manera se aplicó los mismos procedimientos enotra figura
En el ejemplo 3
Se muestra un área expresada como límite, de la región que se muestra bajo la gráfica, se estima el área de los puntos muéstrales como puntos medios y se usan subintervalos
El problema de la distancia
La distancia se resuelve más fácilmente cuando la velocidad permanece constante y se puede resolver con la siguiente formula
Distancia = velocidad x tiempo
Perocuando la velocidad varia es más difícil hallar la distancia recorrida
En el ejemplo 4
Se estima la distancia de un auto, se toman lecturas del velocímetro y luego se registran a pies por segundo...