ciencia

Investigación de Operaciones I
Ayudantía N° 2
25 DE ABRIL, 2014

Ayudante César Cuevas G.

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FORMULACIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Problema 1.
En una industria pequeña defabricación de cocinas de gas se debe programar la producción por
un periodo de cuatro meses. Teniendo en cuenta que la producción es inminentemente manual,
no existe gran ventaja en producir en grandescantidades, sino más bien evitar gastos excesivos
de almacenaje. Por consiguiente, se ha visto la conveniencia de acompasar, en lo posible la
producción a las necesidades mensuales de la demanda.Se empieza en el periodo con un stock de 60 unidades y se desea que al final del periodo quede
una existencia de por lo menos 50 unidades como stock de seguridad. Las ventas realizadas en
promedio enlos cinco últimos años es –mes a mes– la señalada en la tabla. Después de estudiar
las tendencias presentadas, se tiene la seguridad de que las ventas mantendrán dicha tendencia.
El costo unitariode producción es de $1.000 y los costos de almacenamiento por unidad y mes
(teniendo en cuenta la obsolescencia, alquileres de bodega, etc.) de $100. La capacidad de
producción para cada mes seseñala a continuación:
MES

Demanda

Enero
Febrero
Marzo
Abril

167
75
222
269

Capacidad de
producción
150
195
210
255

Con los datos anteriores, establecer la formulación matemáticade PL, que permita efectuar la
programación óptima para el periodo de cuatro meses y calcular el costo total.

Problema 2.
Las demandas para un tipo de artículo en los sitios A, B, C son 100,900 y 800 unidades
respectivamente. Hay cuatro fábricas que pueden suministrar este tipo de artículo. Las
producciones máximas en las fábricas son: 600, 200, 420 y 780 unidades. Los costos unitariosde
transporte entre las fábricas y los sitios de demanda son:

FABRICA
I
II
III
IV

SITIOS DE DEMANDA
A
B
12
15
13
12
9
8
21
24

C
16
15
17
20

Construya el modelo PL para...