Ciencia

Método de eliminación (suma y resta)
Este método consiste en:
A) Eliminar una de las variables, proceso que se logra multiplicando cada ecuación por un numero diferente de cero, el cual se eligede manera tal que los coeficientes resultantes de la variable difieren solo en su signo, de modo que al sumar las dos ecuaciones esa variable queda eliminada. El resultado es una ecuación lineal conuna variable.
B) Resolver la ecuación obtenida en el paso a) (dicha solución es uno de los valores buscados)
C) Sustituir la ecuación obtenida en el paso b), en una de las ecuaciones delsistema, determinando con ello el otro valor buscando.
D) Escribir la solución como :
C.S. =[(x,y)]
Ejemplos:
1-resolvamos el siguiente sistema de ecuaciones:(1) 2x-3y=3
(2) 3x+5y=14

Paso a) elegimos eliminar la variable y, por lo que multiplicamos la ecuación (1)por 5 y la ecuación (2) por 3; esto es:
10x-15y=159x+15y=42
Al sumarlas, obtenemos:
19x=57
Paso b) al resolver la ecuación obtenida tenemos:
x=3
paso c)al sustituir x=3 en laecuación (1),tenemos:
2(3)-3y=3
-3y=3-6=-3

paso d) por tanto, el conjunto solución =[(3,1)]
2-resolvamos el siguiente sistema:

Paso a) para eliminar y, multiplicamos la ecuación (1)por 3 y laecuación (2) por 4:

Al sumarlas obtenemos:

Paso b) al resolver tenemos:

Paso c) al sustituir x en la ecuación (2), obtenemos:

Paso d) por tanto, el conjunto solución:

3- resolvamosel siguiente sistema:

Paso a) para eliminar x, multiplicamos la ecuación (1) por (3) y la ecuación(2) por-1:

Al sumar estas ecuaciones tenemos:

Lo cual equivale a escribir:

Paso b)observamos que la ecuación no tiene solución, ya que no existe un valor de y que la satisfaga.(recuerda las observaciones del tema 4, subtema Ecuaciones lineales con una variable de p.34)
Paso c) por tanto...