ciencia

Fuerzas de contacto (solido, muelles, cuerdas)
Acciones en apoyos y enlaces lisos
-Contacto liso puntual:
Hipótesis básica del contacto liso puntual: cuando las superficies de dos sólidos se Tocan en un punto, la acción de uno sobre el otro es una fuerza perpendicular al plano tangente común en dicho punto.
-Sólidos en contacto puntual
Fuerza normal al plano tangente común cuando el planotangente esté definido o fuerza con Cualquier dirección cuanto el plano tangente permanezca indefinido.

Contacto liso no puntual:
Si el contacto entre sólidos se realiza en un conjunto de puntos aislados, el tratamiento es análogo al contacto puntual: en cada punto consideramos una reacción incógnita normal al plano tangente común local. Si el contacto no se da en una serie de puntos aislados,este deberá darse en un conjunto denso (incluido en una variedad unidimensional o bidimensional). Aparece entonces una distribución incógnita que asocia a cada punto de la variedad de contacto una reacción elemental La Mecánica no es capaz de calcular la distribución incógnita de reacciones normales en la zona de contacto.
Acciones en apoyos y contactos reales:
Los contactos reales entresólidos no responden al sencillo modelo de contacto liso por las siguientes causas:
Las superficies no son completamente lisas porque la rugosidad macroscópica y microscó- pica introduce reacciones tangenciales Debido a la elasticidad macroscópica y microscópica de los sólidos reales se produce contacto en todo un área y que además no tiene por qué ser plana.
Cuerdas y poleas.
Una cuerda es un cuerpoflexible e inextensible cuya masa es tan pequeña que se puede ignorar. Las cuerdas se usan, como las barras, para transmitir fuerzas entre cuerpos unidos a ellas. A través de una cuerda se pueden transmitir solamente fuerzas de tensión, una cuerda no puede transmitir fuerzas de compresión.
Una polea es un dispositivo cuya masa se puede ignorar y que combinado con cuerdas, se usa para transmitirfuerzas entre cuerpos en diferentes direcciones. Al combinar cuerdas y poleas se ignorarán  efectos de deslizamiento y de fricción cinética entre ellos.
En los mecanismos que consideraremos se usarán las llamadas poleas fijas y poleas libres; las cuales se ejemplificarán a continuación.
Ejemplo:


Fuerzas de Contacto entre un cuerpo rígido y un cuerpo elástico.
Un cuerpo elástico es aquelque sufre deformaciones al aplicarle fuerzas y recupera su forma al liberarle de esas fuerzas. Ejemplo de éstos son los resortes que son cuerpos elásticos en una dirección y la deformación que sufren en esa dirección es proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada. Además consideraremos que la masa  de los resortes es tan pequeña que su valor se puede ignorar.
 


Ley de elasticidad deHooke o ley de Hooke:
Originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

Siendo  el alargamiento,  la longitud original, : módulo de Young,  la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límiteelástico.

Ley de Hooke para los resortes:
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza  ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento  producido:

donde  se llama constante elástica del resorte y  es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación oenergía potencial elástica  asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:


Es importante notar que la  antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando  por la longitud...