Ciencia

2.4 Un Modelo Probabilístico Para Un Experimento: Caso Discreto
Javier David Moreno París 20112167052 Maria Angel Rodriguez Gil 20111167020 Melissa Fonseca Veitía 20112167014
Universidad Distrital Francisco José de Caldas

10 de febrero de 2013

Javier David Moreno París 20112167052Maria Angel RodriguezModelo Probabilístico ParaFonseca Veitía 20112167014 (Universidadde febreroFranciscoJosé1de Cald 2.4 Un Gil 20111167020 Melissa Un Experimento: Caso Discreto 10 Distrital de 2013 / 10

(Definición 2.1)
Un experimento es el proceso por el cual se hace una observación. Cuando se realiza un experimento puede terminar en uno o más resultados que se llaman eventos, los cuales se denotarán con letras mayúsculas (A,B,E1 ). Hay dos tipos de eventos: simple y compuesto, la diferencia esque el simple solo puede ocurrir de un modo y el compuesto puede ocurrir en más de una forma distinta. Es decir si un evento A se puede descomponer en dos o más eventos se denomina evento compuesto. Dado un conjunto de puntos, asociamos un punto distinto al cual llamaremos punto muestral a todos y cada uno de los eventos simples asociados con un experimento.

Javier David Moreno París20112167052Maria Angel RodriguezModelo Probabilístico ParaFonseca Veitía 20112167014 (Universidadde febreroFrancisco José2de Cald 2.4 Un Gil 20111167020 Melissa Un Experimento: Caso Discreto 10 Distrital de 2013 / 10

(Definición 2.2)
Un evento simple es aquél que no se puede descomponer.Cada evento simple corresponde a un y solo a un punto muestral. La letra E con un subíndice se empleará para denotarun evento simple o el correspondiente punto muestral.

(Definición 2.3)
El espacio muestral asociado con un experimento es el conjunto formado por todos los posibles puntos muestrales. Un espacio muestral se notará con la letra S.

Javier David Moreno París 20112167052Maria Angel RodriguezModelo Probabilístico ParaFonseca Veitía 20112167014 (Universidadde febreroFrancisco José3de Cald 2.4 UnGil 20111167020 Melissa Un Experimento: Caso Discreto 10 Distrital de 2013 / 10

(Definición 2.4)
Un espacio muestral discreto es aquél que esta formado ya sea por un número finito o uno contable de puntos muestrales distintos. Cuando un experimento se realiza por una sola vez, se observará un y solo un evento simple. Sean E1 y E2 eventos simples de un mismo experimento se tendrá que {E1 } y{E2 } son conjuntos mutuamente excluyentes o disyuntos. Luego todos los eventos diferentes son cojuntos excluyentes mutuamente. Para experimentos con espacios muestrales discretos los eventos compuestos se pueden ver como conjuntos de puntos muestrales. La regla para determinar cuales eventos simples incluir en un evento compuesto es muy precisa. Un evento simple Ei se incluye en el evento A sí ysolo sí A ocurre siempre que ocurra Ei .

Javier David Moreno París 20112167052Maria Angel RodriguezModelo Probabilístico ParaFonseca Veitía 20112167014 (Universidadde febreroFrancisco José4de Cald 2.4 Un Gil 20111167020 Melissa Un Experimento: Caso Discreto 10 Distrital de 2013 / 10

(Definición 2.5)
Un evento en un espacio muestral discreto S es un conjunto de puntos muestrales es decir,cualquier subconjunto de S. Un modelo probabilístico para un experimento con un espacio muestral discreto se puede construir al asignar una probabilidad numérica a cada evento simple del espacio muestral S. Al analizar el concepto de frecuencia relativa de probabilidad vemos que deben cumplirse las siguientes tres condiciones.
1

2

3

La frecuencia relativa de que ocurra cualquier eventodebe ser mayor o igual que cero. Una frecuencia relativa negativa no tiene sentido. La frecuencia relativa de todo espacio muestral S debe ser la unidad. Debido a que todo posible resultado del experimento es un punto en S, se deduce que S debe ocurrir cada vez que se realice el experimento. Si dos eventos son mutuamente excluyentes, la frecuencia relativa de la union de ambos es la suma de sus...