Ciencia

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES DEFINICIÓN : Una funcion f de n varias variables es una regla que asigna un unico numero real w a una colección o n-upla de números reales se escribe La imagen de lafuncion es el conjunto de los valores de w La variable dependiente es w y las independientes son

FUNCIONES DE D0S VARIABLES Una función de dos variables es una regla o correspondencia entre dosconjuntos de números reales que asigna a cada pareja de números reales (x, y) uno y sólo un número real z. DOMINIO DE LA FUNCIÓN. Es el conjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla decorrespondencia dá un número real CONTRADOMINIO Es el conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o recorrido Una función de dos variables se denota usualmente con la notación z =f (x, y) Las variables x, y se llaman variables independientes, y z se llama variable dependiente. La gráfica de una función de dos variables es el conjunto de puntos del espacio con coordenadas (x,y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y la funcion z = f (x, y) son los valores de z

Este conjunto de puntos forma una superficie en el espacio tridimensional. Coordenadas cartesianas enel espacio En el espacio existen tres ejes , un eje vertical y dos horizontales , tomando al plano xy como horizontal y z como vertical . Dichos ejes tienen secciones positivas y negativas por loregular utilizamos las positivamente orientadas , en los cuales al ver hacia abajo el eje z se observa el plano xy . Se especifica un punto en el espacio mediante coordenadas (x,y,z) con respecto a losejes ; primero comenzamos en el origen , avanzamos x unidades en el eje de las x , paralelamente avanzamos y unidades en el eje y y finalmente z unidades paralelas al eje z , las coordenadas pueden serpositivas , cero o negativas.

DERIVADAS PARCIALES DE UNA FUNCION DE DOS VARIABLES

n

Para calcular las derivadas parciales con respecto a una variable se toma la otra variable como un...