Ciencias 1

efinición matemática de Relación y de Función
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamadoRecorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio lecorresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
De las definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones sonfunciones.
También debemos agregar que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es una Función.
Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.
Ver: Plano Cartesiano
Dados dos conjuntos A y B unarelación definida de A en B es un conjunto de parejas ordenadas (par ordenado) que hacen verdadera una proposición; dicho de otro modo, una relación es cualquier subconjunto del producto cartesiano A x B
Ejemplo 1.
Si A = {2, 3}  y B = {1, 4, 5}, encontrar tres relaciones definidas de A en B.
Solución
El producto cartesiano de A x B está conformado por las siguientes parejas o pares ordenados:                                        A x B = {(2, 1), (2, 4), (2, 5), (3, 1), (3, 4), (3, 5)}
Y cada uno de los siguientes conjuntos corresponde a relaciones definidas de A en B:
                                        R1 =  {(2, 1), (3, 1)}
                                        R2 =  {(2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}
                                        R3 =  {(2, 4), (3, 5)}
La relación R1 sepuede definir como el conjunto de pares cuyo segundo elemento es 1, esto es, R1 =  {(x, y) / y = 1}.
La relación R2 está formada por los pares cuyo primer componente es menor que el segundo componente, R2 = {(x, y) / x  0.
En (-1, 1), 0 seleccionar y encontrar f (0) = -1 0.
Vamos a poner toda la información acerca de f en una tabla.
x | - Inf | -1 | | 1 | + Inf |
f (x) | + | 0x-intercepta |-- | AV | + |
En el cuadro anterior significa VA asíntota vertical.
Para dibujar la gráfica de f, se comienza por esbozar el X e intercepta y y las asíntotas verticales y horizontales en las líneas rotas. Véase el croquis.

Ahora empezar a dibujar la gráfica de f a partir de la izquierda.
En el intervalo de inf (-, -1) f (x) es positiva por lo tanto, el gráfico está por encima del ejex. Comenzando desde la izquierda dibujo, que f teniendo en cuenta el hecho de que y = 1 es una asíntota horizontal: la gráfica de f está cerca de la línea de la izquierda. Véase el croquis.

Entre -1 y 1, f (x) es negativa, por lo tanto, la gráfica de f está por debajo del eje x. (0, -1 intersección) es ay y x = 1 es una asíntota vertical: cuando x se aproxima a 1 de izquierda f (x) Difuntos sin límiteporque f (x) 1, f (x)> 0 por lo tanto, el gráfico está por encima del eje x. Cuando x se aproxima a 1 por la derecha, la gráfica de f aumenta sin límite (f (x)> 0). También a medida que aumenta x, la gráfica de f enfoques y = 1, la asíntota horizontal. Véase el croquis.

Ahora ponemos todas las "piezas" de la gráfica de f en conjunto para obtener la gráfica de f.

Igualados Problema: Sea funa función racional definida por
f (x) = (-x + 2) / (x + 4)
a - Encontrar el dominio de f.
Encuentra la x , y intercepta de la gráfica de f.
c - Encuentre las asíntotas vertical y horizontal para la gráfica de f si los hay.
d - Utiliza tus respuestas a las partes A, B y C por encima de para trazar la gráfica de la función 
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