Ciencias del mar

DINÁMICA MARINA Tema 1: Ecuaciones de movimiento básicas en Oceanografía

TEMA 1: ECUACIONES BÁSICAS DE MOVIMIENTO EN OCEANOGRAFÍA 1. Sistema de coordenadas utilizadas en Oceanografía 2. Aproximación de plano f y aproximación de plano β 3. Breve repaso a los conceptos abordados en la asignatura “Mecánica de fluidos geofísicos” 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Cambio de las propiedades de un fluido enmovimiento. Derivada lagrangiana y derivada euleriana Ecuación de conservación de la masa. Ecuación de continuidad Ecuación de movimiento para flujos turbulentos e incompresibles Simplificaciones de la ecuación de movimiento (aplicación del análisis de escala)

4. cuaciones de conservación de la sal y de la energía térmica 5. Comentarios finales al sistema de ecuaciones básicas en OceanografíaObjetivo: El objetivo de este tema 1 es hacer un breve repaso de las ecuaciones de movimiento de un fluido geofísico, las cuales serán básicas para la perfecta comprensión de la asignatura “Dinámica Marina”. La gran mayoría de las ecuaciones que se incluyen en este breve resumen se han abordado previamente con todo rigor en la asignatura “Mecánica de Fluidos Geofísicos”, de manera que se han introducidoaquí a modo de recordatorio. Bibliografía recomendada: Mellor, G.L. (1996): Introduction to physical oceanography. Springer-Verlag. Pond, S.y Pickard, G.L. (1992): Introductory dynamical oceanography. Pergamon Press. Stewart, R. H. (2001): Introduction to physical oceanography. Libro electrónico: http://oceanworld.tamu.edu/home/course_book.htm

Alazne Aboitiz Echeverria Dpto. Física AplicadaLicenciatura en Ciencias del Mar Universidad de Cádiz

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1. Sistema de coordenadas utilizadas en Oceanografía Antes de hablar de las ecuaciones que rigen los movimientos en el océano es necesario definir los sistemas de coordenadas utilizados en Oceanografía. Como sabemos, estos dependerán de la escala del movimiento quese vaya a estudiar: Sistema de coordenadas esférico: (movimiento a macroescala) Este tipo de sistema de coordenadas se utiliza fundamentalmente en el estudio de la dinámica oceánica a escala global (fenómenos de muy larga escala) debido a que, en estos casos, la curvatura terrestre se hace importante. Este tipo de coordenadas no se ajusta totalmente a la forma elipsoidal de la tierra, pero elerror que se comete al utilizar dichas coordenadas para expresar las ecuaciones del movimiento es despreciable. Bajo este sistema de coordenadas la posición de cualquier punto quedará totalmente definida mediante: R = distancia del punto al centro de la tierra φ = latitud (grados respecto al Ecuador); positivo hacia el Norte λ = longitud (grados respecto al meridiano de Greenwich); positivo hacia elEste Sistema de coordenadas cartesiano: (movimiento a mesoescala y microescala)

Figura 1: Sistema de coordenadas cartesiano

El estudio de los procesos físicos que tienen lugar en el océano se simplifica mucho si en vez de utilizar un sistema de coordenadas esférico se utiliza un sistema cartesiano ligado a Tierra (Fig. 1). Éstas se podrán utilizar para estudios de dinámica oceánica amicroescala y a mesoescala, en los que el efecto de la curvatura no es tan importante. De toda formas, conviene tener en cuenta que el error que se comete al utilizar un sistema de coordenadas cartesiano dependerá de la escala del fenómeno estudiado: si es una escala pequeña el error que se comete es mucho menor que si la escala es mayor.
Alazne Aboitiz Echeverria Dpto. Física Aplicada Licenciatura enCiencias del Mar Universidad de Cádiz

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Tal como se observa en la figura 1, se emplea un plano tangente a la esfera terrestre y un sistema de coordenadas cartesiano ligado a Tierra cuyo origen coincide con el centro del plano considerado. Por convenio, las ramas positivas de los ejes x, y, z se definen de la siguiente...