Ciencias Económicas

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MATEMÁTICA 1
(PRODUCTOS NOTABLES)

PRODUCTOS NOTABLES
Son ciertas multiplicaciones que por sus características, por simpleobservación se puede dar su resultado, por lo
regular son producto de binomios.

1. BINOMIO ELEVADO AL CUADRADO (Factorización = Trinomio Cuadrado Prefecto)
(a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = (a-b)(a+b) = a2 - 2ab + b2
La combinación que debe realizar para el resultado es:
El primer término al cuadrado (a2) + o – 2 veces el primero por el segundo término (2ab) más el segundotérmino elevado al cuadrado (b2). Ejemplo

(a + b)2
(2x ─ 3y) 2

=

a2

+ 2ab

+

b2

= (2x)2 ─ 2(2x)(-3y) + (-3y)2
4x2 ─ 12xy
+ 9y2

2. BINOMIO ELEVADO AL CUBO (Factorización =Cuatrinomio)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a ─ b)3 = a3 ─ 3a2b + 3ab2 + b3
La combinación que debe realizar para el resultado es:
El primer término al cubo (a3) + o ─ 3 veces el primero al cuadrado porel segundo término (3a2b) + 3 veces el
primero por el segundo término elevado al cuadrado (3ab2) + el segundo término al cubo (b3). Ejemplo

( + )

(5 +
(5 +

2
2

+ 3

)

(5 ) + 3(5 ))

125

+

75
2

+ 3

+

+ 3(5 )( )

+( )

+

15
2

3. Suma por la diferencia de dos binomios
(a + b) (a ─ b)
(a ─ b) (a + b)

+

8

(Factorización = Diferencia deCuadrados)

a2 ─ b2
a2 ─ b2

La combinación que debe realizar para obtener el resultado es:
El primero término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado. Ejemplo
(a + b) (a ─ b)
a2 ─ b2(2 + )(2
)
4

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